<0،8،5> اور <-1، -1،2> کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

#<21,-5,8>#

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ #vecA xx vecB = || vecA || * || وی بی بی || * گناہ (تھیٹا) ٹوپی #، کہاں # ہٹ # دائیں ہاتھ کے اصول کی طرف سے دیئے گئے ایک ویکٹر ہے.

تو یونٹ ویکٹروں کے لئے # hati #, # hatj # اور # hatk # کی سمت میں #ایکس#, # y # اور # ز # بالترتیب، ہم مندرجہ ذیل نتائج پر پہنچ سکتے ہیں.

رنگ (سیاہ) {رنگ (سیاہ) ((رنگ (سیاہ) {ٹوپی xx hati = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatj = hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatk = -hatj})، (رنگ (رنگ (سیاہ) {ٹوک xx hati = -hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatj = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatk = hati})، (رنگ (سیاہ) {hatk xx hati = hatj} ، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatj = ہٹی}، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatk = vec0})) #

دوسری بات یہ ہے کہ آپ کو پتہ ہونا چاہئے کہ کراس کی مصنوعات تقسیم کی جاتی ہے، جس کا مطلب ہے

#vecA xx (vecB + vecc) = vecA xx vecB + vecA xx vecc #.

ہم اس سوال کے لئے ان سبھی نتائج کی ضرورت ہو گی.

# <0،8،5> xx <-1، -1،2> #

# = (8 ویںٹ + 5 ہفتہ) ایکس ایکس (ہتی - ٹوٹ + 2 ہفت) #

# = رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {qquad 8hatj xx (-hati) + 8ٹج ایکس ایکس (-ٹج) + 8ٹج ایکس ایکس 2hatk})، (رنگ (سیاہ) {+ 5 اسٹ ایکس x (-ہتی) + 5hatk xx (-ٹج) + 5 ہفت xx 2hatk})) #

# = رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {8ٹک - 8 (ویسی 0) + 16 ہتی})، (رنگ (سیاہ) {- 5ٹج + 5 ہؤا qquad + 10 (vec0)})) #

# = 21 گھنٹے - 5 وجوہ + 8 ہفتہ #

#= <21,-5,8>#