آپ یہ لکیری مساوات کی کیسے حل کرتے ہیں: -2x + y- z = 2؛ - X - 3y + Z = -10؛ 3x + 6z = 24

آپ یہ لکیری مساوات کی کیسے حل کرتے ہیں: -2x + y- z = 2؛ - X - 3y + Z = -10؛ 3x + 6z = 24
Anonim

جواب:

x = 2، y = 1 اور z = -5

وضاحت:

میں نے ضبط شدہ میٹرکس کا استعمال کیا اور میٹرکس پر صف آپریشن انجام دیا:

پہلی قطار کے لئے، میں مساوات کے لئے تحفے کو لکھ دونگا # -x -3y + z = -10 #:

|-1 -3 1|-10|

دوسری قطار کے لئے، میں مساوات کے لئے گہرا اثرات لکھوں گا # -2x + y - z = 2 #

|-1 -3 1|-10|

|-2 1 -1|2|

تیسری قطار کے لئے، میں مساوات کے لئے کوکافٹیاں لکھوں گا # 3x + 6z = -24 #

|-1 -3 1|-10|

|-2 1 -1|2|

|3 0 6|-24|

1 کی طرف سے پہلی صف ضرب کریں:

|1 3 -1|10|

|-2 1 -1|2|

|3 0 6|-24|

2 کی طرف سے پہلی صف ضرب کریں اور دوسری قطار میں شامل کریں::

|1 3 -1|10|

|0 7 -3|22|

|3 0 6|-24|

-3 کی طرف سے پہلی قطار ضرب اور تیسری قطار میں اضافہ::

|1 3 -1|10|

|0 7 -3|22|

|0 -9 9|-54|

-9 کی طرف سے تیسری صف تقسیم کریں:

|1 3 -1|10|

|0 7 -3|22|

0 1 -1 | 6 | (ترمیم کریں: تیسرے کالم کو 1 سے -1 تک درست کریں

انٹرچینج قطار 2 اور 3:

|1 3 -1|10|

|0 1 -1|6|

|0 7 -3|22|

دوسری قطار میں 7 کی طرف سے ضرب کریں اور تیسرے قطار میں شامل کریں:

|1 3 -1|10|

|0 1 1|6|

|0 0 4|-20|

تیسری قطار تقسیم کر 4:

|1 3 -1|10|

|0 1 1|6|

|0 0 1|-5|

دوسری قطار سے تیسری دو کو کم کریں:

|1 3 -1|10|

|0 1 0|1|

|0 0 1|-5|

پہلی قطار میں تیسرے درجے کو شامل کریں:

|1 3 0|5|

|0 1 0|1|

|0 0 1|-5|

دوسری قطار ضرب - 3 اور پہلی قطار میں شامل کریں:

|1 0 0|2|

|0 1 0|1|

|0 0 1|-5|

ہم جانتے ہیں کہ ہم نے کئے ہیں، کیونکہ بائیں جانب کی سب سے اہم دیوار 1 اور سب کچھ 0 اور دوسری جگہ ہیں.

اس کا مطلب x = 2، y = 1 اور z = -5.