مساوات کو حل کریں: (3-8x ^ 2) ^ (1/4) = 2x؟

مساوات کو حل کریں: (3-8x ^ 2) ^ (1/4) = 2x؟
Anonim

چوتھے طاقت کو دونوں اطراف بلند کریں:

# ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 # = # (2x) ^ 4 #

آسان کریں:

# 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * ایکس ^ 4 #

# 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 #

# 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 #

# 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) #

تو: # 4x ^ 2-1 = 0 # یا # 4x ^ 2 + 3 = 0 #

# 4x ^ 2-1 = 0 # -> # 4x ^ 2 = 1 # -> # x ^ 2 = 1/4 # -> #x = + - 1/2 #

# 4x ^ 2 + 3 = 0 # -> # 4x ^ 2 = -3 # -> ایک حقیقی حل نہیں

اب ہمیں بیرونی حل کی جانچ پڑتال کرنا ہوگی:

# x = 1/2 #:

بائیں طرف: #(3-8*(1/4))^(1/4)# = #(3-2)^(1/4) = 1^(1/4) = 1#

دائیں طرف: #2*1/2 = 1#

بائیں اور دائیں طرف برابر ہیں، لہذا یہ حل کام کرتا ہے

# x = -1 / 2 #:

بائیں طرف: #(3-8*(1/4))^(1/4)# = #(3-2)^(1/4) = 1^(1/4) = 1#

دائیں طرف: #2*-1/2 = -1#

بائیں اور دائیں طرف ہیں نہیں برابر، تو یہ حل بیرونی ہے.

تو ہمارا جواب: # x = 1/2 #