پرابولا کا مساوات جو 3 (-3، 3) میں عمودی ہے اور نقطہ کے ذریعے گزرتا ہے (0، 6)؟

جواب:

# x ^ 2-9x + 18 = 0 #

وضاحت:

چلو پارابولا کے مساوات کو لے لو # محور 2 + BX + C = 0 # # A، B، C میں آر آر #

دو پوائنٹس کے طور پر دیا جاتا ہے # (3,-3)# اور #(0,6)#

صرف دو پوائنٹس کو دیکھ کر، ہم بتا سکتے ہیں کہ پرابولا اس میں مداخلت کرتا ہے # y # محور جب #ایکس# ہم آہنگی ہے #0# # y # ہم آہنگی ہے #6#.

اس سے، ہم اسے کم کر سکتے ہیں # c # ہم مساوات میں لے گئے ہیں #6#

اب ہمیں صرف تلاش کرنا ہوگا # a # اور # ب # ہمارے مساوات کی.

کیونکہ عمودی ہے #(3,-3)# اور دوسری نقطہ ہے #(0,6)# گراف اوپر اوپر پھیلتا ہے # y = -3 # لائن. لہذا یہ پارابلا صحیح معتبر قدر ہے اور تک پہنچ جاتا ہے # oo #. اور پارابولس جو کم از کم قیمت ہے وہ ایک ہے #+# قیمت کے طور پر # a #.

یہ ایک ٹپ ہے جو یاد رکھنے کے لئے مفید ہے.

- اگر سہ موثر # x ^ 2 # مثبت ہے تو پرابولا کم سے کم قیمت ہے.

- اگر سہ موثر # x ^ 2 # منفی ہے تو پارابولا زیادہ سے زیادہ قیمت ہے.

ہماری مسئلہ پر واپس،

کیونکہ عمودی ہے #(3,-3)# پارابولا سمت کے برابر ہے # x = 3 #

لہذا پارابولا پر (0،6) کی سمت نقطہ نظر ہوگی (6.6)

لہذا اب ہمارے پاس تین پوائنٹس ہیں. میں ان پوائنٹس کو ہم مساوات کے لۓ لے جا رہا ہوں جو ہم نے لیا اور پھر مجھے بیک وقت مساوات کو حل کرنا پڑے گا.

متبادل نقطہ (3، 3) # 9a + 3b + 6 = 0 #

متبادل نقطہ (6.6) # 36a + 6b + 6 = 0 #

# 3a -1 = 0 #

# a = 1/3 #

# ب = -3 #

لہذا مساوات ہے # 1 / 3x ^ 2-3x + 6 = 0 #

مساوات کو مزید بہتر بناؤ،

# x ^ 2-9x + 18 = 0 #

گراف {x ^ 2-9x + 18 -10، 10، -5، 5}