[0،2pi] کے وقفے پر زیادہ سے زیادہ ممایم اور منیما F (x) = 5sinx + 5cosx کی تلاش کریں؟

جواب:

وہاں ہے

# رنگ (سیاہ بلیو) (گناہ (pi / 4)) = رنگ (سیاہ بلیو) (کاؤنٹی (پی پی / 4)) = رنگ (سیاہ بلیو) (1) #

#f (x) = 5sinx + 5cosx #

# رنگ (سفید) (f (x)) = 5 (رنگ (سیاہ بلیو) (1) * ساکس + رنگ (سیاہ بلیو) (1) * کاکس) #

# رنگ (سفید) (f (x)) = 5 (رنگ (سیاہ بلیو) (کاؤنٹی (پی پی / 4)) * گنڈ + رنگ (سیاہ بلیو) (گناہ (پی پی / 4)) * کاکسکس #

سنک کی تقریب کے لئے کمپاؤنڈ زاویہ کی شناخت کا اطلاق کریں

#sin (الفا + بیٹا) گناہ الفا * کیسا بیٹا + کاؤنٹر الفا * گناہ بیٹا #

# رنگ (سیاہ) (f (x)) = 5 * گناہ (پی / 4 + ایکس) #

چلو #ایکس# ہو #ایکس-#اس فنکشن کے مقامی الیکشن کی سمت

# 5 * cos (pi / 4 + x) = f '(x) = 0 #

# pi / 4 + x = pi / 2 + k * pi # کہاں # k # ایک عدد

# x = -pi / 2 + k * pi #

#x میں {pi / 2، (3pi) / 2} #

#f (pi / 2) = 5 * گناہ (pi / 2) = 5 #,

لہذا وہاں ایک مقامی زیادہ سے زیادہ ہے # (pi / 2، 5) #
#f (pi / 2) = 5 * گناہ ((3pi) / 2) = - 5 #,

اس وجہ سے مقامی کم از کم ہے # (pi / 2، -5) #