Y = 4x ^ 2-5x-1 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

عمودی شکل یہ ہے: # y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

اس عمل کے بارے میں وضاحت کا حوالہ دیتے ہیں.

وضاحت:

# y = 4x ^ 2-5x-1 # معیاری شکل میں ایک چوک فارمولہ ہے:

# محور 2 + BX + C #, کہاں:

# a = 4 #, # ب = -5 #، اور # c = -1 #

ایک چوک مساوات کی عمودی شکل یہ ہے:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, کہاں:

# h # سمتری کی محور اور # (h، k) # عمودی ہے

لکیر # x = h # سمتری کی محور ہے. حساب کریں # (h) # معیاری شکل سے اقدار کا استعمال کرتے ہوئے مندرجہ ذیل فارمولا کے مطابق:

#h = (- ب) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# h = 5/8 #

متبادل # k # کے لئے # y #، اور کی قیمت داخل # h # کے لئے #ایکس# معیاری شکل میں.

# ک = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

آسان.

# ک = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

آسان.

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

ضرب #-25/8# اور #-1# ایک متوازن حصہ کی طرف سے ان کے ڈومینٹر بنائے گا #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

ڈومینٹر کو ڈومینٹر پر جمع کریں.

# ک = (100-200-64) / 64 #

# ک = -164 / 64 #

اعداد و شمار اور ڈومینٹر تقسیم کرنے کے حصوں میں کم سے کم #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# k = -41 / 16 #

خلاصہ

# h = 5/8 #

# k = -41 / 16 #

عمودی فارم

# y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

گراف {y = 4x ^ 2-5x-1 -10، 10، -5، 5}