ہم آہنگی ثبوت کی تعریف کیا ہے؟ اور ایک مثال کیا ہے؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں

وضاحت:

ہم آہنگ ثبوت ایک جغرافیائی نظریہ کا ایک جغرافیائی ثبوت ہے. دوسرے الفاظ میں، ہم پوائنٹس اور لائنوں کے بجائے نمبر (ہم آہنگی) کا استعمال کرتے ہیں.

بعض معاملات میں جغرافیائی طور پر نظریات ثابت کرنے کے لئے، سمتوں کا استعمال کرتے ہوئے، ریاضی کے نظریات کا استعمال کرتے ہوئے منطقی ثبوت کے ساتھ مقابلے میں آسان ہے.

مثال کے طور پر، ہم قواعد و ضوابط کا استعمال کرتے ہوئے ثابت کرتے ہیں کہ ماڈی لائن پریمیم یہ بیان کرتا ہے:

کسی بھی چوتھے پارلیمنٹ کے اطراف کے قابلیت ایک متوازی علامت ہے.

چار نکات دو # اے (x_A، y_A) #, # بی (x_B، y_B) #, #C (x_C، y_C) # اور # ڈی (x_D، y_D) # قطع نظر میں دیئے جانے والے قواعد و ضوابط کے ساتھ کسی بھی چوکیدار کی عمودی ہیں.

مڈ پوائنٹ # پی # کی # AB # معاہدے کی ہے

# (x_P = (x_A + x_B) / 2، y_P = (y_A + y_B) / 2) #

مڈ پوائنٹ # ق # کی # AD # معاہدے کی ہے

# (x_Q = (x_A + x_D) / 2، y_Q = (y_A + y_D) / 2) #

مڈ پوائنٹ # R # کی # سی بی # معاہدے کی ہے

# (x_R = (x_C + x_B) / 2، y_R = (y_C + y_B) / 2) #

مڈ پوائنٹ # S # کی # سی ڈی # معاہدے کی ہے

# (x_S = (x_C + x_D) / 2، y_S = (y_C + y_D) / 2) #

چلو ثابت کرو # PQ # متوازی ہے # RS #. اس کے لئے، ہم دونوں کی ڈھال کا حساب کرتے ہیں اور ان کی موازنہ کرتے ہیں.

# PQ # ایک ڈھال ہے

# (y_Q-y_P) / (x_Q-x_P) = (y_A + y_D-y_A-y_B) / (x_A + x_D-x_A-x_B) = #

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

# RS # ایک ڈھال ہے

# (y_S-y_R) / (x_S-x_R) = (y_C + y_D-y_C-y_B) / (x_C + x_D-x_C-x_B) = #

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

جیسا کہ ہم دیکھتے ہیں # PQ # اور # RS # وہی ہیں

کے مطابق، ڈھالیں # PR # اور # QS # اسی طرح ہیں.

لہذا، ہم نے چوڑائی کے اس کے برعکس ثابت کیا ہے # PQRS # ایک دوسرے کے ساتھ متوازی ہیں. اس چیز کے لئے ایک مناسب شرط ہے جو متوازی علامت ہے.