ارتباط میٹرکس اور covariance میٹرکس کے درمیان کیا فرق ہے؟

جواب:

ایک اشتراکی میٹرکس ایک سادہ تعلق رکھنے والی میٹرکس کا زیادہ عام شکل ہے.

وضاحت:

باہمی تعاون covariance کا ایک چھوٹا سا ورژن ہے؛ یاد رکھیں کہ دو پیرامیٹرز ہمیشہ ایک ہی نشان (مثبت، منفی، یا 0) ہے. جب نشان مثبت ہے تو، متغیرات کو مثبت طور پر باہمی تعلق رکھنے کا کہا جاتا ہے؛ جب نشانی منفی ہے، متغیرات کو منفی طور پر منسلک کیا جاتا ہے؛ اور جب دستخط 0 ہے، متغیرات کو غیر سنجیدگی سے کہا جاتا ہے.

یہ بھی یاد رکھیں کہ رابطے طول و عرض ہے، کیونکہ اعداد و شمار اور ڈینومٹر میں ایک ہی جسمانی یونٹ ہیں، یعنی یونٹس کی مصنوعات #ایکس# اور # Y #.

بہترین لکیری پیشکار

فرض کریں کہ #ایکس# ایک بے ترتیب ویکٹر ہے # RR ^ m # اور یہ کہ # Y # ایک بے ترتیب ویکٹر ہے # RR ^ n #. ہم کام کی تلاش میں دلچسپی رکھتے ہیں #ایکس# فارم کی # a + bX #، کہاں #a میں RR ^ n # اور #b میں آر آر ^ {nxxm} #، یہ قریب ترین ہے # Y # مطلب مربع احساس میں. اس فارم کے افعال ایک متغیر کیس میں لکیری افعال کے مطابق مطابق ہیں.

تاہم، جب تک # a = 0 #، اس طرح کے افعال لکیری الجرا کے معنوں میں لکیری تبدیلی نہیں ہیں، لہذا صحیح اصطلاح فعل کے کام پر عمل کر رہا ہے #ایکس#. یہ مسئلہ اعداد و شمار میں بنیادی اہمیت کا حامل ہے جب بے ترتیب ویکٹر #ایکس#پیش گوئی ویکٹر قابل ذکر ہے، لیکن بے ترتیب ویکٹر نہیں ہے # Y #جواب ویکٹر.

یہاں ہماری بحث ایک جہتی حالت کو عام کرتی ہے، جب #ایکس# اور # Y # بے ترتیب متغیر ہیں. یہ مسئلہ Covariance اور رابطے کے سیکشن میں حل کیا گیا تھا.

www.math.uah.edu/stat/expect/Covariance.html