قیمتوں کا سوال. مدد کریں!؟

جواب:

بالترتیب دو گھنٹے اور 4 گھنٹے.

وضاحت:

دو پائپوں کی تیزی سے لے لو #ایکس# ٹینک اپنے اوپر ٹینک بھرنے کے لئے. دوسرا لے جائے گا # x + 2 # گھنٹے

ایک گھنٹہ میں، دو پائپ بھر جائیں گے، # 1 / x # اور # 1 / {x + 2} # بالترتیب، ٹینک کے مختلف حصوں، ان کے اپنے پر.

اگر دونوں پائپ کھولے جائیں تو، ٹینک کا حصہ ایک گھنٹے میں بھر جائے گا # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. اس طرح ٹینک بھرنے کے لئے وقت لگے گا # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

دیئے گئے

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

اس طرح

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 کا مطلب ہوتا ہے.

تاکہ

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

چونکہ #ایکس# مثبت ہونا ضروری ہے، یہ 2 ہونا ہوگا.

جواب:

مندرجہ ذیل پڑھیں. میں نے پائپ کے بجائے نلی کا استعمال کیا.

وضاحت:

لہذا ہم مندرجہ ذیل جانتے ہیں:

ٹینک بھرنے کے لئے ایک ساتھ مل کر کام کرنے والے نلی اے اور بی 80 منٹ لگتے ہیں.

ٹینک بھرنے کے لئے نلی اے بی سے زیادہ دو گھنٹے لگتی ہے.

چلو # t # وقت نلی کی رقم کی نمائندگی کرتے ہیں ب ٹینک بھرنے کی ضرورت ہے.

چونکہ نلی ٹینک کو بھرنے کے لئے دو گھنٹے طویل عرصہ تک لیتا ہے، یہ لیتا ہے # t + 2 # گھنٹے

فارمولہ کو یاد رکھیں # ق = آرٹ #

(مقدار کی شرح کا وقت برابر ہے)

مقدار تمام معاملات کے لئے ایک ٹینک ہے

نلی کے لئے A:

# 1 = r (t + 2) # دونوں اطراف تقسیم کرتے ہیں # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

لہذا نلی کی شرح اس کی ہے # 1 / (t + 2) #.

اسی طرح، ہم نلی بی کی شرح تلاش کرسکتے ہیں.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

اب جب ہاسس اینڈ بی ایک دوسرے کے ساتھ کام کر رہے ہیں:

# 1 = R1 1/3 #(#80#منٹ.#=1 1/3#

گھنٹے)

# 1/1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

اب ہم یہاں منطق استعمال کرتے ہیں:

جب A اور B hoses ایک ساتھ کام کر رہے ہیں، ان کی شرح ایک ساتھ شامل کیا جاتا ہے.

مثال کے طور پر، اگر ایک کارکن فی ہفتہ ایک مجسمہ بنا سکتا ہے اور ایک دوسرے کارکن فی ہفتہ دو مجسموں کی تعمیر کرسکتے ہیں، تو وہ ہر ہفتے 3 مجسموں کی تعمیر کریں گے اگر وہ مل کر کام کریں.

لہذا،

نلی کی شرح نلی بی کی شرح اس کی مجموعی شرح کے برابر ہے.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

ہم جی سی ایف کے درمیان تلاش کرنے کی کوشش کرتے ہیں # t # اور # t + 2 #

یہ صرف ٹی (ٹی + 2) ہے

اب ہم ہیں:

# 1 / منسوخ (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (منسوخ (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

اب ہم ہیں:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # کراس ضرب

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # عنصر

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3 ٹی + 4) (ٹی -2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

ہماری عام حالات میں، وقت مثبت ہے.

لہذا یہ ن 2 B، نلی ن لی لیتا ہے ٹینک بھرنے کے لئے.