ایک آئتاکار کی لمبائی ڈبلیو چوڑائی سے 5 گز کم ہے، اور آئتاکار کے علاقے 52 ی ڈی ^ 2 ہے. آپ آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟

جواب:

چوڑائی = 6.5 یو ڈی، لمبائی = 8 یو ڈی.

وضاحت:

پہلے متغیر کی وضاحت کریں.

ہم دو مختلف متغیر استعمال کرسکتے ہیں، لیکن ہمیں بتایا گیا ہے کہ لمبائی اور چوڑائی سے متعلق کس طرح تعلق ہے.

چوڑائی ہونے دو #x "چوڑائی چھوٹا سا حصہ ہے" #

لمبائی = # 2x -5 #

"ایریا = ایل ایکس ڈبلیو" اور اس علاقے کو 52 گریڈ گز بنائے جائیں گے.

# اے = ایکس (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "چوک مساوات" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

فیکٹر کرنے کے لئے، 2 اور 52 کے عوامل کو تلاش کریں جس میں کراس ضرب اور 5 دینے کا اختیار ہے.

# رنگ (سفید) (XXX) (2) "" (52) #

# رنگ (سفید) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

# رنگ (سفید) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

ہمارے پاس صحیح عوامل ہیں، اب علامات بھریں. ہمیں ضرورت ہے -5.

# رنگ (سفید) (XXX) (2) "" (-52) #

# رنگ (سفید) (xx.x) 2 "- 13" آر آر 01 1 13 13 = 13 #

# رنگ (سفید) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

ہر عنصر 0 کے برابر ہوسکتا ہے

#x = 6.5 یا ایکس = -4 # (مسترد)

چوڑائی = 6.5 گز. اب لمبائی: 6.5 x 2 -5 = 8 گز تلاش کریں

چیک کریں:

چوڑائی = 6.5 ریڈ، لمبائی = 8یڈ

ایریا = 6.5 ایکس 8 = 52

جواب:

لمبائی# = 8 yd #

چوڑائی # = 6.5 یڈی #.

وضاحت:

چوڑائی ہونے دو # = x #

لہذا، لمبائی # = 2x -5 #

ہم جانتے ہیں کہ

# "ایریا" = "لمبائی" xx "چوڑائی" #

دیئے گئے اور فرض کردہ اعداد و شمار داخل کرتے ہیں جو ہم حاصل کرتے ہیں

# 52 = (2x-5) xx x #

ہمارا دوبارہ بحال کرنا

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

ہم فیکٹری کو درمیانے درجے کا طریقہ استعمال کرتے ہیں. ہمارے پاس درمیانی مدت کے دو حصوں ہیں # -13x اور 8x #. مساوات بن جاتا ہے

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

پیرنگ اور عام عوامل لے کر ہمارے لۓ

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

ہر عنصر کو برابر کرنے کے برابر #0#، ہماری دو جڑیں ہیں

# (2x-13) = 0and (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# x = -4 #، چوڑائی ایک نہیں ہو سکتا کے طور پر مسترد کر دیا # -و # قدر

#:.#چوڑائی # = 6.5 یڈی #. اور لمبائی# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

چیک کریں:

رقبہ # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #