مثلث کے دو کونوں کو (پی پی) / 3 اور (پی پی) / 4 کے زاویہ ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 9 لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

مثلث کے دو کونوں کو (پی پی) / 3 اور (پی پی) / 4 کے زاویہ ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 9 لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟
Anonim

جواب:

پریمیٹر ہے #32.314#

وضاحت:

مثلث کے دو زاویے ہیں # pi / 3 # اور # pi / 4 #، تیسری زاویہ ہے

# pi-pi / 3-pi / 4 = (12-4-3) pi / 12 = (5pi) / 12 #

اب سب سے طویل ممکنہ پردیش کے لئے، دیئے گئے حصے کا کہنا ہے کہ # BC #، چھوٹا سا زاویہ ہونا چاہئے # pi / 4 #یہ ہونے دو # / _ ایک #. اب استعمال کرتے ہوئے سونا فارمولہ

# 9 / گناہ (پی / 4) = (AB) / گناہ (پی 3/3) = (AC) / گناہ (5pi) / 12) #

لہذا # AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt3 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1.732 / 1.414 = 11.02 #

اور # AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / گناہ (پی پی / 4) = 9xx0.9659 / (1.4142 / 2) = 12.294 #

لہذا، پرائمری ہے #9+11.02+12.294=32.314#