کیپلر کے تیسرے قانون کے نیوٹن کا ورژن کیا ہے؟

کیپلر کے تیسرے قانون کے نیوٹن کا ورژن کیا ہے؟
Anonim

نیوٹن کا قانون # F_g = جی · (M_s · M_p) / R ^ 2 # کہاں #M_s، M_p # کیا ہیں

سورج اور ایک سیارے کا بڑے پیمانے پر، # جی # ایک مستقل قیمت ہے اور # R # سورج اور سیارے کے درمیان فاصلہ ہے.

کیپلر کا قانون ہے # T ^ 2 / R ^ 3 = K # مسلسل اور T مدار اور آر میں ٹرانسلریشن کی مدت ہے، سورج اور سیارے کے درمیان فاصلہ.

ہم جانتے ہیں کہ سینٹرکٹرک فورس کی طرف سے دیا جاتا ہے

# F_c = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 · R # جہاں مدار میں ایک تیز رفتار ہے

اس کے بعد دونوں حوالہ جات کو یکجا

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #