مربع جڑوں کے اس ڈویژن کو آسان بنانا؟

جواب:

# sqrt2-1 #.

وضاحت:

تاثرات# = (sqrt2 / 2) / (1 + sqrt2 / 2) #

# = (sqrt2 / cancel2) / ((2 + sqrt2) / cancel2) #

# = sqrt2 / (2 + sqrt2) #

# = sqrt2 / (2 + sqrt2) #

# = منسوخ (sqrt2) / (cancelsqrt2 (sqrt2 + 1) #

# = 1 / (sqrt2 + 1) xx ((sqrt2-1) / (sqrt2-1)) #

# = (sqrt2-1) / (2-1) #

# = sqrt2-1 #.

جواب:

# (sqrt (2) / 2) / (1 + sqrt (2) / 2) = sqrt (2) -1 #

وضاحت:

ہم اس تصور کے تحت جاری رکھیں گے کہ "آسان بنانا" ڈینومین کو منطق کرنے کی ضرورت ہے.

سب سے پہلے، ہم اعداد و شمار اور ڈینومٹر سے الگ کر سکتے ہیں دونوں طرف ضرب کر کے #2#:

# (sqrt (2) / 2) / (1 + sqrt (2) / 2) = (sqrt (2) / 2) / (1 + sqrt (2) / 2) * 2/2 #

# = sqrt (2) / (2 + sqrt (2)) #

اس کے بعد، ہم ڈومینٹر کی منطق کی طرف سے ضرب کی طرف سے ضرب، اور شناخت کا فائدہ اٹھا # (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

# sqq (2) / (2 + sqrt (2)) = sqrt (2) / (2 + sqrt (2)) * (2-sqrt (2)) / (2-sqrt (2)) #

# = (2sqrt (2) -قرآن (2) * sqrt (2)) / (2 ^ 2-sqrt (2) ^ 2) #

# = (2sqrt (2) -2) / (4-2) #

# = (منسوخ (2) (sqrt (2) -1)) / منسوخ (2) #

# = sqrt (2) -1 #

جواب:

# sqrt2-1 #

وضاحت:

ہم اس حقیقت کا استعمال کریں گے # (a / b) / (c / d) = (axxd) / (bxxc) #

لیکن اس سے پہلے ہم ایسا کر سکتے ہیں، ہمیں ایک حصہ بنانے کے لئے ڈینمارک میں مختلف حصوں کو شامل کرنے کی ضرورت ہے.

# (sqrt2 / 2) / (1 + sqrt2 / 2) "=" (sqrt2 / 2) / ((2 + sqrt2) / 2) #

# (رنگ (سرخ) (sqrt2) / رنگ (نیلے رنگ) (2)) / (رنگ (نیلے رنگ) ((2 + sqrt2) / رنگ (سرخ) (2))) "=" (رنگ (سرخ) (منسوخ 2sqrt2)) / (رنگ (نیلے رنگ) (منسوخ 2 (2 + sqrt2)) # کافی بہتر!

اب ڈومینیکر کو منطق دینا:

# sqrt2 / ((2 + sqrt2)) xxcolor (چونے) ((((2 sq sq2)) / ((2 sqrt2)) = = (2 sqq2 sqrt2 ^ 2) / (2 ^ 2 - sqrt2 ^ 2) #

# (2sqrt2-2) / (4 - 2) = (منسوخ 2 (sqrt2 -1)) / cancel2 #

=# sqrt2 -1 #