Sqrt ((48x ^ 4))؟

جواب:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

وضاحت:

# sqrt {48x ^ 4} #

بنیاد پرست حکمرانی کی مصنوعات کو لاگو کریں # روٹ ن {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

انتہا پسندی کا استعمال کرتے ہوئے # روٹ ن {a ^ ایم} = a ^ { frac {m} {n}} #، ہم حاصل:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

تو یہ حاصل کریں:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

یہی ہے!

جواب:

# 4x ^ 2sqrt3 #

وضاحت:

سب سے پہلے، دو بنیادوں پر بنیاد پرستوں کو توڑنے کی اجازت دیتا ہے لہذا اس سے نمٹنے کے لئے آسان ہو جائے گا. ہم حاصل:

# رنگ (نیلا) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

ہم ایک کامل چوک سے باہر نکال سکتے ہیں # sqrt48 #. ہم ایک فیکٹر کر سکتے ہیں #16# اور #3#. ہم حاصل کریں گے:

# رنگ (نیلے رنگ) sqrt16 * رنگ (نیلے رنگ) sqrt3 * sqrt (ایکس ^ 4) # (بلیو شرائط کے برابر ہیں # sqrt48 #)

# sqrt16 # آسان بناتا ہے #4#، ہم عنصر نہیں کر سکتے ہیں # sqrt3 # مزید، اور #sqrt (x ^ 4) # بس ہو جائے گا # x ^ 2 #. ہم نے ہیں:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

ہم اس کے ساتھ دوبارہ لکھا سکتے ہیں # x ^ 2 # انتہا پسندی کے سامنے ہونے والے، اور ہم حاصل کرتے ہیں:

# 4x ^ 2sqrt3 #

نوٹ: جب جمہوریت، نمبر، اخراجات اور متغیرات وغیرہ لکھتے ہیں، تو آپ کو حدیث (###) دونوں سرے پر.