3،6،9،12 ترتیب کے لئے ایک ریورسسر فارمولہ لکھیں؟

جواب:

# a_1 = 3 #

#a_n = a_ {n-1} + 3 #

وضاحت:

ایک ریورسسرک فارمولا ایک فارمولہ ہے جو ایک ترتیب بیان کرتا ہے # a_0، a_1، a_2، … # کو مجبور کرنے کے لئے ایک اصول دے کر # a_i # اس کے پیش قدمی کے لحاظ سے، کے بجائے فوری طور پر نمائندگی دینے کی بجائے #میں#اصطلاح.

اس ترتیب میں، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ہر اصطلاح اپنے پیشین سے زیادہ تین سے زیادہ ہے، لہذا فارمولا ہو گا

# a_1 = 3 #

#a_n = a_ {n-1} + 3 #

یاد رکھیں کہ ہر ریورسسرک فارمولے کو دوبارہ دوبارہ ختم کرنے کے لئے شرط ہونا ضروری ہے، دوسری صورت میں آپ کو لوپ میں پھنس جائے گا: #ایک# تین سے زیادہ ہے #a_ {n-1} #، جو تین سے زائد ہے #a_ {n-2} #، اور آپ انفینٹی کے پاس واپس جائیں گے. بیان کرتے ہوئے # a_1 = 3 # ہمیں اس لامحدود آیات سے بچاتا ہے. یہاں ایک مثال ہے.

فرض کریں کہ ہم اس کا مقابلہ کرنا چاہتے ہیں # a_4 #. ہم جانتے ہیں کہ:

# رنگ (سرخ) (a_4) = رنگ (سبز) (a_3) + 3 #

# رنگ (سبز) (a_3) = a_2 + 3 #

# a_2 = رنگ (نیلے رنگ) (a_1) + 3 #

لیکن اب ہم دوبارہ پڑھتے ہیں، کیونکہ ہم جانتے ہیں # a_1 = 3 #. لہذا ہم اوپر کام کرنے شروع کر سکتے ہیں:

# a_2 = رنگ (نیلے رنگ) (a_1) +3 = رنگ (نیلے رنگ) (3) +3 = 6 #

# رنگ (سبز) (a_3) = a_2 + 3 = 6 + 3 = 9 #

# رنگ (سرخ) (ایک_4) = رنگ (سبز) (a_3) +3 = 9 + 3 = 12 #