ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں ہیں (4، 2) اور (1، 5). اگر مثلث کا علاقہ 64 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

# رنگ (نیلے) (ایک = ب = مربع (32 930) / 6 اور سی = 3 سوقر (2) #

وضاحت:

چلو # A = (4،2) # اور # بی = (1،5) #

اگر # AB # اسوساسسل مثلث کی بنیاد ہے # C = (x، y) # اونچائی پر عمودی ہے.

اطراف ہونے دو # a، b، c #, # a = b #

ہ اونچائی ہو، AB بیزیٹنگ اور نقطہ سی کے ذریعے گزرنے دیں:

لمبائی #AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

تلاش کرنے کے لئے # h #. ہمیں علاقے کے برابر 64:

# 1 / 2AB * ایچ = 64 #

# 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64qqq (2)) / 3 #

پائیگراورس 'کے پروم کی طرف سے:

# a = b = sqrt (((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64 سیکنڈ (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32 930) / 6 #

لہذا اطراف کی لمبائی ہیں:

# رنگ (نیلے) (ایک = ب = مربع (32 930) / 6 اور سی = 3 سوقر (2) #