اس چوک کی تقریب میں کمی کا کیا فائدہ ہوگا؟ f (x) = x²

جواب:

# -و <x <0 #

وضاحت:

#f (x) = x ^ 2 # ایک پارابولا کا مساوات ہے. کیلکولیشن میں، افعال کے ڈیویوٹیوٹس کا استعمال کرتے ہوئے اس طرح کے وقفے کا تعین کرنے کے لئے مخصوص طریقوں ہیں.

لیکن چونکہ یہ مسئلہ ایک بیجنگ مسئلہ کے طور پر پوسٹ کیا گیا ہے، میں سمجھتا ہوں کہ طالب علم ابھی تک کیلکولیسو نہیں ہے. اس طرح، ہم اس سے مختلف طریقے سے رابطہ کریں گے.

کی گنجائش # x ^ 2 # ہے #+1#. ایک مثبت گنجائش سے پتہ چلتا ہے کہ پرابولا کھولتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ پرابولا کے عمودی یہ ہے جہاں فنکشن کم از کم ہے.

اس طرح، تقریب کے درمیان کم ہوتا ہے # -oo # اور #ایکس#عمودی کا محافظ؛ اور اس وقت اور اس کے درمیان بڑھتا ہے # + oo #.

چلو کی سمتوں کے بارے میں آتے ہیں. اگر تقریب کی مساوات کی شکل میں ہے:

#f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c #

پھر #ایکس#عمودی کا محافظ مندرجہ ذیل فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے پایا جا سکتا ہے:

#x_ (عمودی) = - ب / (2a) #

ہمارے مساوات میں، # ایک = 1، بی = 0، اور سی = 0 #.

#x_ (عمودی) = - 0 / (2 (1)) = - 0/2 = 0 #

The # y #عمودی کا محافظ اس کی طرف سے پایا جا سکتا ہے #ایکس# مساوات میں قدر:

#y_ (عمودی) = (0) ^ 2 = 0 #

# ویٹیکس (0،0) #

کمی کا وقفہ یہ ہے:

# -و <x <0 #

آپ ذیل میں اس فنکشن کے گراف میں دیکھ سکتے ہیں:

گراف {x ^ 2 -10، 10، -5، 5}