3، 5، 7 اور 11 پتیوں کو تقسیم کیا جاتا ہے جس میں سب سے چھوٹا سا کماٹر کیا ہے جس میں بالترتیب 2، 4، 6 اور 1 باقی ہیں؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

یہ مسئلہ نام نہاد چینی رہائشی تھیم (سی آر ایم) کے طور پر حل کیا جاتا ہے.

دیئے گئے

# {(x equiv r_1 موڈ m_1)، (x equiv r_2 موڈ m_2)، (cdots "" cdots "" cdots)، (x equiv r_n mod m_n):} #

اور بلا رہا ہے #m = m_1m_2 cdots m_n # کے ساتھ

#M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k equiv 1 موڈ m_k #

اب بلا رہا ہے #s_k = t_k M_k # ہمارے پاس ہے

#x = sum_ (k = 1) ^ n s_k r_k #

ہمارے مثال میں

# r_1 = 2، r_2 = 4، r_3 = 6، r_4 = 1 #

# m_1 = 3، m_2 = 5، m_3 = 7، m_4 = 11 #

پھر

# t_1 = 1، t_2 = 1، t_3 = 2، t_4 = 2 # اور

#x = 3884 # ایک حل ہے

نوٹ

اس طریقہ کے ساتھ ہم ایک حل اور آخر میں سب سے چھوٹی تلاش کر سکتے ہیں. اس معاملے میں #419# سب سے چھوٹا حل ہے.