ی - مداخلت، عمودی اور افقی ایسومپٹیٹ، ڈومین اور رینج کیا ہے؟

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

# y = (4x-4) / (x + 2) #

ہم تلاش کر سکتے ہیں # y #ترتیب کی طرف سے # x = 0 #:

#y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 #

#y _- "مداخلت" = (0، -2) #

عمودی آتشپتوٹ کو مسدود کرنے کے برابر کی طرف سے پایا جا سکتا ہے #0# اور حل کرنے کے لئے #ایکس#:

# x + 2 = 0،:. ایکس = -2 # عمودی اسلمپٹیٹ ہے.

تشخیص کے ذریعے افقی ایٹمپٹیٹ پایا جا سکتا ہے # y # جیسا کہ #x -> + - o #، یعنی میں تقریب کی حد # + - o #:

حد کو تلاش کرنے کے لئے، ہم سب سے زیادہ طاقت کی طرف سے شماریہ اور ڈینومٹر تقسیم کرتے ہیں #ایکس# ہم اس تقریب میں دیکھتے ہیں، یعنی #ایکس#؛ اور پلگ ان # oo # کے لئے #ایکس#:

#Lim_ (x- oo) ((4x-4) / (x + 2)) = لیم_ (x-> oo) ((4-4 / x) / (1 + 2 / x)) = ((4 -4 / اوو) / (1 + 2 / اوو)) = ((4-0) / (1 + 0)) = 4/1 = 4 #

جیسا کہ آپ دیکھتے ہیں، # y = 4 # کب # x-> oo #. اس کا مطلب یہ ہے کہ افقی ایسومپٹیٹ یہ ہے:

# y = 4 #

اگر آپ نے سکھایا نہیں کیا گیا ہے کہ کس طرح افعال کی حدود تلاش کرنے کے لۓ ابھی تک آپ مندرجہ ذیل قواعد استعمال کرسکتے ہیں:

1) اگر numerator کی ڈگری ڈومینٹر کی ڈگری کے طور پر ہی ہے تو افقی ایسومپٹیٹ ہے # y = # # ("شماریہ میں سب سے زیادہ ڈگری کی اصطلاح کا فقدان") (/ "" ڈومینٹر میں سب سے زیادہ ڈگری کی اصطلاح کا کافی ") #؛ ای. #4/1=4#

2) اگر numerator کی ڈگری ڈومینٹر کی ڈگری سے چھوٹا ہے تو افقی ایسومپٹیٹ ہے # y = 0 #، i.e #ایکس#مکسس؛ کسی بھی عمودی آدفیٹیٹ (ایس) کے علاوہ..

3) اگر پوائنٹر کی ڈگری ڈومینٹر کی ڈگری سے بڑا ہے تو آپ کو افقی ایسومپٹیٹ نہیں ہے بلکہ آپ کے کسی بھی عمودی ایک کے علاوہ میں ایک پریشان ایسومیٹیٹ ہے.

فنکشن کا ڈومین دو ٹکڑے ٹکڑے میں بیان کیا جاتا ہے کیونکہ ہمارے پاس ایک عمودی اجمیٹا ہے جس کا مطلب یہ ہے کہ فنکشن مسلسل نہیں ہے اور دو حصوں ہیں - عمودی ایسومپٹیٹ کے ہر طرف سے:) #

ڈومین: # -و <x <-2 # اور # -2 <x <oo #

یہ ظاہر کرتا ہے کہ #ایکس# اس کے سوا کوئی قدر ہو سکتا ہے #-2# کیونکہ اس موقع پر (# y #) کو جاتا ہے # + - o #

اسی حد تک رینج کی جاتی ہے. جیسا کہ آپ یہ منطقی کام دیکھ سکتے ہیں اس میں سے ہر دو ٹکڑے افقی ایسسپٹیٹ کے ایک طرف ہیں.

رینج: # -oo <y <4 # اور # 4 <y <oo #