(8i + 12j + 14k) اور (2i + 3j - 7k) مشتمل طیارے پر آرتھوگونال یونٹ ویکٹر کیا ہے؟

جواب:

# vecu = <(-3sqrt (13)) / 13، (2sqrt (13)) / 13، 0> #

وضاحت:

ایک ویکٹر جو آرتھوگونول (پردیش، نوررا) ہے جس میں دو ویکٹر مشتمل طیارے پر دیئے گئے ویکٹروں میں بھی جھوٹ ہے. ہم ایک ویکٹر تلاش کرسکتے ہیں جو دونوں کے دیئے ہوئے ویکٹروں کو اپنے کراس کی مصنوعات کو لے کر آرتھوگونالول ہے. ہم اس ویکٹر کے طور پر اسی سمت میں یونٹ ویکٹر تلاش کرسکتے ہیں.

دیئے گئے # veca = <8،12،14> # اور # vecb = <2،3، -7> #, # vecaxxvecb #کی طرف سے مل گیا ہے

کے لئے #میں# جزو، ہمارے پاس ہے

#(12*-7)-(14*3)=-84-42=-126#

کے لئے # j # جزو، ہمارے پاس ہے

#-(8*-7)-(2*14)=--56-28=84#

کے لئے # k # جزو، ہمارے پاس ہے

#(8*3)-(12*2)=24-24=0#

ہمارے عام ویکٹر ہے # vecn = <-126،84،0> #

اب، یہ ایک ویکٹر بنانے کے لئے، ہم ویکٹر کو اس کی شدت سے تقسیم کرتے ہیں. کی طرف سے دی گئی شدت:

# | vecn | = sqrt ((n_x) ^ 2 + (n_y) ^ 2 + (n_z) ^ 2) #

# | vecn | = sqrt ((- 126) ^ 2 + (84) ^ 2 + (0) ^ 2) #

# | vecn | = sqrt (15878 + 7056 + 0) = sqrt (22932) = 42qqq (13) #

اس کے بعد یونٹ ویکٹر کو دیا گیا ہے:

# vecu = (vecaxxvecb) / (| vecaxxvecb |) #

#vecu = (<-126،84،0>) / (42sqrt (13)) #

# vecu = 1 / (42sqrt (13)) <-126،84،0> #

یا برابر ہے،

# vecu = <-3 / (sqrt (13))، 2 / (sqrt (13))، 0> #

آپ ڈینومیٹر کو منطق کرنے کا بھی انتخاب کرسکتے ہیں:

# vecu = <(-3sqrt (13)) / 13، (2sqrt (13)) / 13، 0> #