(8i + 12j + 14k) اور (2i + j + 2k) مشتمل طیارے پر آرتھوگونال یونٹ ویکٹر کیا ہے؟

جواب:

دو قدم کی ضرورت ہے:

دو ویکٹروں کے کراس کی مصنوعات کو لے لو.
اس کے نتیجے میں ویکٹر کو عام بنائیں کہ یہ ایک ویکٹر مقرر کریں (1 کی لمبائی).

اس کے بعد، یونٹ ویکٹر نے دیا ہے:

# (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) #

وضاحت:

کراس کی مصنوعات کی طرف سے دیا جاتا ہے:

# (8i + 12j + 14k) xx (2i + j + 2k) #

# = ((12 * 2-14 * 1) i + (14 * 2-8 * 2) j + (8 * 1-12 * 2) k) #

# = (10i + 12j-16k) #

ایک ویکٹر کو معمول بنانے کے لئے، اس کی لمبائی کو تلاش کریں اور اس کی لمبائی سے ہر جیکٹ تقسیم کریں.

# r = sqrt (10 ^ 2 + 12 ^ 2 + (- 16) ^ 2) = sqrt500 22.4 #

اس کے بعد، یونٹ ویکٹر نے دیا ہے:

# (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) #

(و + ج-ک) اور (i-j + k) مشتمل طیارے پر وینولوجول یونٹ ویکٹر کیا ہے؟

ہم جانتے ہیں کہ اگر ویسی سی = وی سی اے وی ویسی بی ویسی سی سی دونوں وی وی اے اور وی سی بی کے مطابق ہے تو، ہمیں کیا ضرورت ہے صرف دو ویکٹر کے کراس کی مصنوعات کو تلاش کرنا ہے. تو، (ٹوپی + ٹوپی ٹوپی) × (ٹوپی ٹوپی + ٹوکری) = - ٹوپی ٹوپی ٹوپی + ٹوپی ٹوپی-میں = -2 (ٹوپی + ٹوپی) تو، یونٹ ویکٹر ہے (-2 (ٹوکری + ٹوپی)) / (sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2)) = - (ٹوپی + ٹوپی) / sqrt (2)

(و + 2j + 2k) اور # (2i + j - 3k) مشتمل طیارے کے لئے معمول ہے ویکٹر ویکٹر کیا ہے؟

{4 مربع میٹر [2/61]، 7 / sqrt [122]، -3 / (sqrt [122])} دو غیر منحصر ویکٹروں کو ویکیپیڈیا اور ویسیسی وی کراس کی مصنوعات دیئے گئے ہیں جسے ویسی وی = وی سی او وی وی وی وی کی طرف سے دی گئی ہے. آپ کو اور ویسیسی V ویٹ کرنے کے لئے اوہوگولون ہے. ان کی کراس کی مصنوعات کو مقرر کن حکمران کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے، جس کی سربراہی میں وی سی، وی سی ج، ویسی کی وی وی W = وی سی او وی وی وی = ڈیٹ ((ویسی i، ویسی ج، ویسی وی) (u_x، u_y، u_z) ) ویسی ک وی وی وی W = ڈاٹ (وی وی، وی وی ج، ویسی ک)، (1،2،2)، (2،1، -3)) = -8 ویسی i + 7 ویکیج -3 3 یونٹ ویکٹر ویسی وی / نارمل ہے (ویک وے) = {-4 مربع میٹر [2/61]، 7 / sqrt [122]، -3 / (sqrt [122])}

(8i + 12j + 14k) اور (2i + 3j - 7k) مشتمل طیارے پر آرتھوگونال یونٹ ویکٹر کیا ہے؟

ویک = <(-3sqrt (13)) / 13، (2 نقر (13)) / 13، 0> ایک ویکٹر جو آرتھوگولون (پردیش، ناروا) ہے جس میں ایک طیارے پر مشتمل ہے جس میں دو ویکٹر موجود ہیں. ہم ایک ویکٹر تلاش کرسکتے ہیں جو دونوں کے دیئے ہوئے ویکٹروں کو اپنے کراس کی مصنوعات کو لے کر آرتھوگونالول ہے. ہم اس ویکٹر کے طور پر اسی سمت میں یونٹ ویکٹر تلاش کرسکتے ہیں. دیئے گئے veca = <8،12،14> اور ویسیب = <2،3، -7>، وی سییکسیکسائکبس میں آئی جزو کے ذریعہ مل گیا، ہمارے پاس (12 * -7) - (14 * 3) = - 84-42 = -126 ج جزو کے لئے، ہمارے پاس ہے - [(8 * -7) - (2 * 14)] = - [- 56-28] = 84 ک جزو کے لئے، ہم (8 * 3) ہیں - (12 * 2) = 24-24 = 0 ہمارے عام ویکٹر ویکین = <-