ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (8، 5) اور (1، 7) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 15 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

پوائنٹس کا نام # ایم (8،5) اور ن (1،7) #

فاصلہ فارمولا کے ذریعہ،

# MN = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 #

دیئے گئے علاقے # A = 15 #, # MN # یا تو برابر اطراف میں سے ایک یا آاسوسیس مثلث کی بنیاد ہوسکتا ہے.

کیس 1): # MN # آئسسلس مثلث کے برابر اطراف میں سے ایک ہے.

# A = 1 / 2a ^ 2sinx #,

کہاں # a # برابر برابروں میں سے ایک ہے اور #ایکس# دونوں برابر اطراف کے درمیان شامل زاویہ ہے.

# => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx #

# => ایکس = گناہ ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34.4774 ^ @ #

# => ایم پی # (بنیاد) # = 2 * MN * گناہ (x / 2) #

# = 2 * sqrt53 * گناہ (34.4774 / 2) = 4.31 #

لہذا، مثلث کی لمبائی یہ ہے کہ: # sqrt53، sqrt53، 4.31 #

کیس 2): ایم آئی ایس آئسیلس مثلث کا مرکز ہے.

# A = 1 / 2bh #، کہاں #b اور h # بنیادی طور پر اور مثلث کی اونچائی، بالترتیب.

# => 15 = 1/2 * MN * h #

# => h = (2 * 15) / sqrt53 = 30 / sqrt53 #

# => MP = PN # (برابر طرف) # = sqrt (((MN) / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# = sqrt ((sqrt53 / 2) ^ 2 + (30 / sqrt53) ^ 2) #

# = sqrt (6409/212) #

لہذا، مثلث کی لمبائی لمبائی ہیں #sqrt (640 9/212)، sqrt (6409/212)، sqrt53 #