ڈومین اور رینج جی (x) = 2x ^ 2-x + 1 کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # آر آر #

رینج: #RR = = 7/8 #

وضاحت:

# جی (x) = 2x ^ 2-x + 1 # تمام حقیقی اقدار کے لئے بیان کیا جاتا ہے #ایکس#

تو ڈومین # جی (x) = آر آر #

# جی (ایکس) # ایک parabola ہے (آگے بڑھنے)

اور ہم عمودی شکل میں اس کے اظہار کو دوبارہ لکھنے کی طرف سے اپنی کم سے کم قیمت کا تعین کرسکتے ہیں:

# 2x ^ 2-x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (نیلے رنگ) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 رنگ (نیلے رنگ) (- 1/8) #

# = 2 (ایکس -1 / 4) ^ 2 + 7/8 #

# رنگ (سفید) ("XXXXXXXXX") #عمودی کے ساتھ #(1/4,7/8)#

تو حد # جی (x) = آر آر> = 7/8 #

گراف {2x ^ 2-x + 1 -2.237، 3.24، -0.268، 2.47}