9 کے ڈومینٹر کے ساتھ ایک منطقی نمبر تقسیم کیا جاتا ہے (-2/3). نتیجہ 4/5 کی طرف سے ضرب کیا جاتا ہے اور پھر -5/6 شامل کیا جاتا ہے. حتمی قیمت 1/10 ہے. اصل عقیدہ کیا ہے؟

جواب:

# - frac (7) (9) #

وضاحت:

"عقلی نمبر" فارم کی جزوی تعداد ہیں #frac (x) (y) # جہاں پوائنٹر اور ڈومینٹر دونوں عدد ہیں، یعنی #frac (x) (y)؛ # #x، y میں ZZ #.

ہم جانتے ہیں کہ ایک معنوی نمبر کے ساتھ کچھ عقلی نمبر #9# تقسیم کیا جاتا ہے # - frac (2) (3) #.

آئیے یہ استدلال پر غور کریں #frac (a) (9) #:

(9) ڈی - فرا (2) (3) #: "" "" "" "" "" "" "" ""

"" "" "" "" "" "" "frac (a) (9) اوقات - frac (3) (2) #

# 18 "#" "" "" "" "" "" "" "" "" "" - frac (3 a) (18) #

اب، اس کا نتیجہ ضرب ہے #frac (4) (5) #، اور پھر # - frac (5) (6) # اس میں شامل کیا گیا ہے:

(4) (5)) + (- frac (5) (6)) # "" "" "" "" "" "" "

(12) (90) - frac (5) (6) # "

# frac (5) (f) (6)) # #:. "

# "" "" "" "" "" "" "" - (frac (6 بار 12 ایک + 90 اوقات 5) (90 اوقات 6)) #

# ("ایک" "" "" "" "" "" "" "" "((فررا (72 ایک + 450) (540)) #

آخر میں، ہم جانتے ہیں کہ حتمی قیمت ہے #frac (1) (10) #:

(frac (72 a + 450) (540)) = frac (1) (10) #: "" "" "" "" "" "" ""

(540) = - frac (1) (10) #: "" "" "" "" "" ""

72 ایک + 450 = - frac (540) (10) # "" "" "" "" "" "" "

# "" "" "" "" "" "" "72" + + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" "" "72 ایک = - 504 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" = "7"

آتے ہیں متبادل #- 7# کی جگہ # a # ہمارے عقلی نمبر میں:

# 9 "#" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) = - frac (7) (9) #

لہذا، اصل عقلی نمبر ہے # - frac (7) (9) #.