(4 - i - 5 j + 2) اور (i + j -7k) کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

کراس کی مصنوعات ہے # (33i-26j + k) # یا #<33,-26,1>#.

وضاحت:

دیئے گئے ویکٹر # آپ # اور # v #، ان دو ویکٹروں کے کراس کی مصنوعات، # آپ # ایکس # v # کی طرف سے دیا جاتا ہے

جہاں، سرکس کے اصول کی طرف سے،

یہ عمل بہت پیچیدہ لگ رہا ہے لیکن حقیقت میں یہ حقیقت بہت خراب نہیں ہے جب آپ اسے پھانسی پائیں گے.

ویکٹر # (- 4i-5j + 2k) # اور # (i + j-7k) # کے طور پر لکھا جا سکتا ہے #<-4,-5,2># اور #<1,1,-7>#بالترتیب.

اس کی شکل میں ایک میٹرکس فراہم کرتا ہے:

کراس کی مصنوعات کو تلاش کرنے کے لئے، سب سے پہلے کا احاطہ کریں #میں# کالم (یا اگر ممکن ہو تو ایسا کرنا)، اور کراس کی مصنوعات کو لے لو # j # اور # k # کالمز، جیسے ہی آپ تناسب کے ساتھ کراس ضرب کا استعمال کرتے ہیں. گھڑی کی طرف سے سمت میں، پہلی نمبر اس کی ڈائرنل کے ذریعے ضرب ہوجاتا ہے، پھر اس کی مصنوعات کو دوسری نمبر اور اس کی غیر معمولی کی شکل سے مٹا دیتا ہے. یہ آپ کی نئی ہے #میں# جزو

#(-5*-7)-(1*2)=35-2=33#

# => 33i #

اب خیال رکھنا # j # کالم. اسی طرح اوپر، آپ صلی اللہ علیہ وآلہ وسلم کی صفت لے لو #میں# اور # k # کالم تاہم، اس بار، جو بھی آپ کا جواب ہے، آپ اسے ضائع کریں گے #-1#.

#-1(-4*-7)-(2*1)=-26#

# => - 26j #

آخر میں، تصور کا احاطہ کرتا ہے # k # کالم. اب، کراس کی مصنوعات کو لے لو #میں# اور # j # کالم

#(-4*1)-(-5*1)=1#

# => k #

اس طرح، کراس کی مصنوعات ہے # (33i-26j + k) # یا #<33,-26,1>#.