ریاستی پارک میں 225 بھیڑیوں ہیں. ہر سال 15 فیصد کی شرح میں آبادی بڑھ رہی ہے. آبادی 500 تک پہنچ جائے گی؟

جواب:

سال 5 اور 6 کے درمیان.

وضاحت:

آبادی کے بعد # n # سال فارمولا کی طرف سے دیا جاتا ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") P_n = 225xx (1.15) ^ n #

ہم سے پوچھا جاتا ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") پی این = 500 #

# رنگ (سفید) ("XXX") 225xx (1.15) ^ ن = 500 #

# رنگ (سفید) ("XXX") rarr 1.15 ^ n = 500/225 = 20/9 #

# رنگ (سفید) ("XXX") لاگ_ (1.15) (20/9) = n #

کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہوئے

# رنگ (سفید) ("XXX") لاگ_1.15 (20/9) 5.7133 #

مثلث کی اونچائی 1.5 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے جبکہ مثلث کے علاقے 5 مربع سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے. اونچائی 9 سینٹی میٹر ہے اور اس علاقے میں 81 مربع سینٹی میٹر ہے جب تک مثلث کی بنیاد میں تبدیلی کی شرح کیا ہے؟

یہ ایک متعلقہ شرح (تبدیلی کی) قسم کی مسئلہ ہے. دلچسپی کے متغیر ایک = اونچائی A = ہیں اور، کیونکہ مثلث کے علاقے A = 1 / 2BA ہے، ہمیں ب = بیس کی ضرورت ہوتی ہے. تبدیلی کی دی گئی شرح فی منٹ یونٹ میں ہیں، لہذا (پوشیدہ) آزاد متغیر ٹی = وقت منٹ میں ہے. ہمیں دی گئی ہے: (د) / dt = 3/2 سینٹی میٹر / منٹ (ڈی اے) / dt = 5 سینٹی میٹر "" ^ ^ 2 / منٹ اور جب ہم = = 9 سینٹی میٹر اور ایک = 81 سینٹی میٹر "" ^ 2 A = 1 / 2ba، ٹی کے احترام کے ساتھ مختلف، ہم حاصل کرتے ہیں: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). ہمیں حقائق پر مصنوعات کے اصول کی ضرورت ہوگی. (ڈی اے) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt ہمیں ہر قیمت (ڈی بی) کے سوا سو

ایک عہد کی آبادی ہر سال 5 فیصد کی شرح میں بڑھتی ہے. 1990 میں آبادی 400،000 تھی. پیش گوئی کی موجودہ آبادی کیا ہوگی؟ ہم کس سال سال کی آبادی 1،000،000 تک پہنچیں گے؟

11 اکتوبر 2008. ن سالوں کے لئے ترقی کی شرح پی (1 + 5/100) ^ ن پی = 400 000 کی ابتدائی قیمت، 1 جنوری 1 99 0 1. اس وقت ہمارے پاس 400000 (1 + 5/100) ^ این ہے 400000 (1 + 5/100) کے لئے ن تعین کرنے کی ضرورت ہے ^ n = 1000000 دونوں طرفوں کو 400،000 (1 + 5/100) کی طرف سے تقسیم کریں ^ n = 5/2 لاگ ان این ایل این (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 سال 3 ڈسکو جگہوں پر ترقی ہے لہذا سال 1990 + 18.780 = 2008.78 11 اکتوبر 2008 تک آبادی 1 ملین تک پہنچ جاتا ہے.

مشرقی فرمون میں خرگوش کی آبادی 250 کے 2004 میں 250 ہے اور ہر ماہ 3.5 فی صد کی شرح بڑھ رہی ہے. اگر آبادی کی ترقی کی شرح مسلسل رہتی ہے تو، مہینے اور سال کا تعین کیا جائے گا جس میں خرگوش آبادی 128،000 تک پہنچ جائے گی؟

اکتوبر 2019 میں خرگوش آبادی 225،000 تک پہنچ جائے گی سیپت 2004 میں خرگوش آبادی P_i = 250 ماہانہ آبادی کی شرح کی شرح R = 3.5٪ ن مہینے کے بعد حتمی آبادی P_f = 128000 ہے؛ n =؟ ہم جانتے ہیں P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n یا P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n دونوں طرفوں پر ہم لاگ ان (P_f) -log (P_i) = n لاگ ان (لاگ ان) لاگ ان کریں (1+ r / 100) یا n = (لاگ (P_f) -log (P_i)) / لاگ ان (1 + ر / 100) = (لاگ (128000) -log (250)) / لاگ ان (1.035) = 181.34 (2 ڈی پی): 181.34 ماہ = 15 سال اور 1.34 ماہ. اکتوبر 2019 میں خرگوش آبادی 225،000 تک پہنچ جائے گی [انصار]