مثلث اے کے 15 اور دو طرفہ لمبائی 5 اور 9 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اور اس کی لمبائی 12 ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

جواب:

مثلث کے زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقے A = # رنگ (سبز) (128.4 949) #

مثلث کا کم سے کم ممکنہ علاقہ B = # رنگ (سرخ) (11.1795) #

وضاحت:

# ڈیلٹا ایس اینڈ بی # اسی طرح ہیں.

زیادہ سے زیادہ علاقے حاصل کرنے کے لئے # ڈیلٹا بی #، طرف 12 کے # ڈیلٹا بی # اس کے مطابق ہونا چاہئے #(>9 - 5)# کی # ڈیلٹا اے # کہہ دو # رنگ (سرخ) (4.1) # جیسا کہ دو طرفوں کی رقم مثلث کی تیسری طرف سے زیادہ ہونا ضروری ہے (ایک ڈیسلیس پوائنٹ پر درست ہے)

اطمینان تناسب 12: 4.1 میں ہیں

لہذا علاقوں کا تناسب میں ہوگا #12^2: (4.1)^2#

مثلث کا زیادہ سے زیادہ علاقہ # بی = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = رنگ (سبز) (128.4 949) #

اسی طرح کم سے کم علاقے حاصل کرنے کے لئے، 12 کی طرف سے # ڈیلٹا بی # اس کے مطابق ہو گا #<9 + 5)# کی # ڈیلٹا اے #. کہہ دو # رنگ (سبز) (13.9) # جیسا کہ دو طرفوں کی رقم مثلث کی تیسری طرف سے زیادہ ہونا ضروری ہے (ایک ڈیسلیس پوائنٹ پر درست ہے)

اطمینان تناسب میں ہیں # 12: 13.9# اور علاقوں #12^2: 13.9^2#

کم سے کم علاقے # ڈیلٹا بی = 15 * (12 / 13.9) ^ 2 = رنگ (سرخ) (11.1795) #

جواب:

زیادہ سے زیادہ علاقے # مثلث_B = 60 # چوک یونٹ

کم از کم ایریا #triangle_B 13.6 # چوک یونٹ

وضاحت:

اگر # triangle_A # دو طرفہ ہیں # a = 7 # اور # ب = 8 # اور ایک علاقے # "ایریا" _A = 15 #

پھر تیسری طرف کی لمبائی # c # کر سکتے ہیں (ہیروئن کے فارمولا جوڑی کے ذریعے) کے طور پر حاصل کیا جا سکتا ہے:

#color (سفید) ("XXX") c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + -2qqrt (a ^ 2b ^ 2-4 "ایریا" _A) #

ایک کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہوئے ہمیں دو ممکنہ اقدار مل جاتے ہیں # c #

# c 9.65 کالر (سفید) ("XXX) اور کالر (سفید) (" XXX ") سی 14.70 #

اگر دو مثلث # triangle_A # اور # مثلث # اسی طرح ہیں تو ان کے علاقے اسی طرح کی لمبائی کی لمبائی کے طور پر مختلف ہوتے ہیں:

یہ ہے کہ

# رنگ (سفید) ("XXX") "علاقہ" _B = "علاقہ" _ اے * (("طرف" _ بی) / ("طرف" _ اے)) ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

دیئے گئے # "ایریا" _A = 15 # اور # "طرف" _B = 14 #

پھر # "ایریا" _B # ایک ہو گا زیادہ سے زیادہ جب تناسب # ("طرف" _B) / ("طرف" _ اے) # ایک ھے زیادہ سے زیادہ;

یہ کب ہے # "طرف" _B # اس سے ملتا ہے کم سے کم ممکنہ متعلقہ قیمت کے لئے # side_A #یعنی #7#

# "ایریا" _B # ایک ہو گا زیادہ سے زیادہ #15 * (14/7)^2=60#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

دیئے گئے # "ایریا" _A = 15 # اور # "طرف" _B = 14 #

پھر # "ایریا" _B # ایک ہو گا کم سے کم جب تناسب # ("طرف" _B) / ("طرف" _ اے) # ایک ھے کم سے کم;

یہ کب ہے # "طرف" _B # اس سے ملتا ہے زیادہ سے زیادہ ممکنہ متعلقہ قیمت کے لئے # side_A #یعنی #14.70# (ہمارے پہلے تجزیہ کی بنیاد پر)

# "ایریا" _B # ایک ہو گا کم سے کم #15 * (14/14.7)^2~~13.60#