(3i - J - 2K) کی پروجیکشن کیا ہے (3i - 4j + 4k)؟

(3i - J - 2K) کی پروجیکشن کیا ہے (3i - 4j + 4k)؟
Anonim

جواب:

پروجیکشن ہے #=5/41<3, -4,4>#

وضاحت:

ویکٹر پروجیکشن # vecb # پر # veca # ہے

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca #

# veca = <3، -4،4> #

# vecb = <3، -1، -2> #

ڈاٹ مصنوعات ہے

# veca.vecb = <3، -4،4>. <3، -1، -2> #

# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #

ماڈیولس # veca # ہے

# = || veca || = || <3، -4،4> || = sqrt ((3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (4) ^ 2) = sqrt41 #

لہذا،

#proj_ (veca) vecb = 5/41 <3، -4،4> #