کسی بھی حقیقی نمبر کے لئے آپ کیسے (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx) ظاہر کرتے ہیں؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں

وضاحت:

تعریف کا استعمال کریں #cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 اور سنہ x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

بائیں طرف: # (ای ^ ایکس + ای ^-ایکس) / 2 + (ای ^ ایکس-ای ^-ایکس) / 2 ^ ن #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2e ^ x) / 2 ^ n #

# = ای ^ (xn) #

دائیں طرف: # = (ای ^ (این ایکس) + ای ^ (- این ایکس)) / 2 + (ای ^ (این ایکس) -e ^ (- این ایکس)) / 2 #

# = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2e ^ (این ایکس)) / 2 #

# = ای ^ (این ایکس) #

#=#بائیں طرف

#:. LHS = RHS #