آپ کو ارکیس (گناہ (3 * pi / 2) کی صحیح قدر کیسے ملتی ہے؟

جواب:

# pi # کے علاوہ دیگر حل.

وضاحت:

آپ کو اس میں شامل ہونے والے اظہار کا احاطہ کرنے کی ضرورت ہے # گناہ # بریکٹ کے اندر اندر ایک میں شامل # cos # کیونکہ # آرکوس (cos x) = x #.

ٹرک کام کرنے میں ہمیشہ کئی طریقے موجود ہیں، تاہم یہ سب سے زیادہ براہ راست آگے بڑھانے والے ایک اظہار کا احاطہ کرنے کا ایک طریقہ ہے جس میں ایک کاسمین کے لئے سنک شامل ہے اس حقیقت کا استعمال کرنا ہے کہ وہ صرف ایک ہی فعل ہیں. # 90 ^ o # یا # pi / 2 # ریڈیئنز، یاد رکھیں

# گناہ (ایکس) = کاؤنٹی (پی پی / 2 - ایکس) #.

تو ہم بدلتے ہیں # گناہ ({3 pi} / 2) # کے ساتھ # کاس (پی پی / 2- {3 pi} / 2) #

یا # = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) #

# آرکوس (گناہ ({3 pi} / 2)) = آرکوس (cos (- pi)) = - pi #.

بہت سے اظہار کے ساتھ الگ الگ ٹرک کام کرتا ہے جس میں بہت سے اظہار کے ساتھ عجیب مسئلہ ہے. سب سے زیادہ واضح ہے #cos (x) = cos (-x) #، لہذا آپ کو تبدیل کر سکتے ہیں # cos (-pi) # کے ساتھ # cos (pi) # اور اوپر کے اختتام تک اپ ڈیٹ کریں # آرکوس (گناہ ({3 pi} / 2)) = pi #. کیوں؟

کے ساتھ کاسٹن کی تقریب کے دورانیہ کی وجہ سے #cos (pi) = cos (2pi * k + pi) # ، تو اس سے بھی زیادہ جوابات ہیں! ان کی انفینٹی، # pm (2 * k + 1) pi #، مثبت یا منفی عجیب multiples کے # pi #.

یہاں اصل مسئلہ ابھرتی ہوئی کاسمین ہے، کاسمین ایک سے زیادہ یو اقدار ہے جس کے ساتھ آپ کے پاس ریورس ہے، جب آپ اسے ریورس کرتے ہیں تو آپ اصل میں ممکنہ جوابات کی ایک لامحدود تعداد حاصل کرتے ہیں، جب ہم اس کا استعمال کرتے ہیں تو ہم ایک ونڈو کی قیمتوں کو بگاڑ دیتے ہیں. # pi # سائز، # 0 <= x <= pi # ایک عام ہے (کیلکولیٹر اکثر اس کا استعمال کرتے ہیں). دوسروں کا استعمال # - pi <= x <= 0 # اور # pi <= x <= 2 پ # بھی درست ہے. ان میں سے ہر ایک میں "ونڈوز" ہمارے پاس صرف ایک حل ہے. میں اوپر کے لئے کیلکولیٹر کے جواب کے ساتھ جانے جا رہا ہوں.

جواب:

# pi #

وضاحت:

ہمارے پاس، # sin3pi / 2 = -1. #

لہذا، رقیہ. قدر # = ارکوس (sin3pi / 2) = arccos (-1) = theta، # کہہ دو

پھر، کفارہ کی #arccos، costheta = -1 = cos pi، # جہاں کہیں، #theta میں 0، pi. #

#:. Theta = pi، # جیسا کہ تفریح. ایک میں ہے # 0، پی پی. #