دو دوست ایک کمرے میں پینٹنگ کر رہے ہیں. کین اکیلے کام کرنے میں 6 گھنٹے میں پینٹ کرسکتے ہیں. اگر باربی اکیلے کام کرتا ہے تو اسے اسے 8 گھنٹے لگے گا. یہ کب تک کام کروں گا؟

آو، کل کام کی ہے #ایکس# رقم.

تو، کیین کرتا ہے #ایکس# کام کی رقم # 6 گھنٹے #

تو، اندر # 1 گھنٹے # وہ کرے گا # x / 6 # کام کی رقم

اب، باربی کرتا ہے #ایکس# کام کی رقم # 8 بجے #

تو، اندر # 1 گھنٹے # وہ کرتا ہے # x / 8 # کام کی رقم

چلو، کام کرنے کے بعد # بجے # مل کر کام ختم ہو جائے گا.

تو، اندر # بجے # کین کرتا ہے # (xt) / 6 # کام اور باربی کی مقدار # (xt) / 8 # کام کی رقم

واضح طور پر، # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

یا، # t / 6 + t / 8 = 1 #

تو، # t = 3.43 بجے #

جواب:

تفصیلی حل دیا گیا تاکہ آپ دیکھ سکیں کہ سب کچھ کہاں سے آتا ہے.

# 3 "گھنٹے اور" 25 5/7 "منٹ" لاٹری "بالکل درست" #

# 3 "گھنٹے اور" 26 "منٹ" # قریب ترین منٹ تک

وضاحت:

لوگ مختلف شرحوں پر کام کرتے ہیں. لہذا مختلف لوگوں کی طرف سے ایک مقررہ رقم مکمل کرنے کے لۓ وقت مختلف ہوگا. یہ وہی ہے جو ہمیں ماڈل کی ضرورت ہے

کام کو مکمل کرنے کے لئے ضروری کام کی کل رقم بتائیں # W #

کین فی گھنٹہ کی شرح کی شرح پر آتے ہیں # w_k #

فی گھنٹہ باربی کی کام کی شرح دو # w_b #

کل وقت دو مل کر کام کرنا ہو # t #

اگر کین اپنے ہی کام کرتا ہے تو وہ پورے کام کو آپ کے 6 میں مکمل کرسکتا ہے

# "کام کی شرح" xx "وقت = کام کیا." …………. مساوات (1) #

# رنگ (سفید) ("ddd") w_kcolor (سفید) ("dddd") xxcolor (سفید) ("ddd") 6color (سفید) ("d") = رنگ (سفید) ("ddd") W #

تو # w_k = W / 6 ……………………… مساوات (2) #

اگر باربی خود کو کام کرتا ہے تو وہ پورے کام کو 8 گھنٹے میں مکمل کرسکتا ہے

مندرجہ بالا طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے

# w_b = W / 8 …………………… مساوات (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

غور کریں #Eqn (1) # لیکن دو کام کی شرح کو یکجا #Eqn (2) + Eqn (3) #

# رنگ (سفید) ("D") (w_bxxt) رنگ (سفید) ("D") + رنگ (سفید) ("D") (W_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

فیکٹر باہر # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "گھنٹے" #

# t = 3 3/7 "hours" larr # بلکل صحیح قیمت

# t = 3 "گھنٹے اور" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "گھنٹے اور" 25 5/7 "منٹ" لاٹری "بالکل درست" #

جواب:

#3 3/7# گھنٹے یا #3# گھنٹے اور #26# منٹ

وضاحت:

سب سے پہلے معلوم کریں کہ ہر کام میں وہ کون سا حصہ ہیں جن کا حصہ ہے #1# گھنٹہ

کین ختم ہو جائے گا #1/6# کام میں #1# گھنٹہ

باربی ختم ہو جائے گا #1/8# کام میں #1# گھنٹہ

اگر وہ مل کر کام کرتے ہیں تو، ایک گھنٹہ میں وہ ختم ہوجائیں گے:

#1/6 +1/8# پینٹنگ کا کام

#= (4+3)/24 = 7/24# حصہ ایک گھنٹے میں مکمل ہے.

تو پورے کام کو مکمل کرنے کے لئے #(24/24)# ہمیں تقسیم کرنے کی ضرورت ہے:

# 24/24 ڈوی 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# گھنٹے

یہ آسان ہے #3 3/7# گھنٹے

جس کو آسان کیا جاتا ہے #3# گھنٹے اور # 3/7 xx60 # منٹ

# = 3 "گھنٹے" اور 25 5/7 # منٹ

یا # 3 "گھنٹے" اور 26 # منٹ