آپ 3 + sqrt کیسے حل کرتے ہیں [x + 7] = sqrt [x + 4] اور کسی بھی بیرونی حل تلاش کریں؟

جواب:

مساوات ناممکن ہے

وضاحت:

آپ حساب کر سکتے ہیں

# (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 #

# 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 #

یہ ہے

# 6 ایس آر آر (ایکس + 7) = منسوخ (ایکس) + 4-9 کانسل (-x) -7 #

# 6 سکیر (ایکس + 7) = - 12 #

یہ ناممکن ہے کیونکہ مربع جڑ مثبت ہوگا

جواب:

کی کوئی حقیقی جڑیں نہیں #ایکس# میں موجود ہے # R # (# x! inR #)

#ایکس# ایک پیچیدہ نمبر ہے # x = 4 * i ^ 4-7 #

وضاحت:

اس مساوات کو حل کرنے کے لئے سب سے پہلے ہم سوچتے ہیں کہ مربع جڑ کو کس طرح دور کرنے کے لۓ، دونوں اطراف کی طرف سے:

# (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 #

رقم کی اسکواج کے لئے بائنومیلیل پراپرٹی کا استعمال کرتے ہوئے

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

ہم مساوات کے دونوں اطراف پر اطلاق کریں:

# (3 ^ 2 + 2 * 3 * sqrt (x + 7) + (sqrt (x + 7)) ^ 2) = x + 4 #

یہ جان کر کہ # (sqrt (a)) ^ 2 = a #

# 9 + 6sqrt (x + 7) + x + 7 = x + 4 #

دوسری طرف ایک اور نامعلوم واقعات لے کر ایک طرف ہم مربع مربع جڑیں چھوڑ کر جانتے ہیں:

# 6 سکیر (x + 7) = x + 4-x-7-9 #

# 6 سکیر (ایکس + 7) = - 12 #

#sqrt (x + 7) = - 12/6 #

#sqrt (x + 7) = - 2 #

چونکہ مربع جڑ منفی حقیقی نمبر کے برابر ہے

ناممکن ہے # R #، کوئی جڑ موجود نہیں ہے لہذا ہمیں پیچیدہ سیٹ چیک کرنا ہوگا.

#sqrt (x + 7) = - 2 #

جاننا کہ میں ^ 2 = -1 کا مطلب ہے # -2 = 2 * i ^ 2 #

#sqrt (x + 7) = 2i ^ 2 #

ہم دونوں طرف سے چوکتے ہیں:

# x + 7 = 4 * i ^ 4 #

لہذا، # x = 4 * i ^ 4-7 #

تو #ایکس # ایک پیچیدہ نمبر ہے.