ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (2، 6) اور (4، 8) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 36 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (2، 6) اور (4، 8) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 36 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟
Anonim

جواب:

اطراف کی لمبائی # = sqrt8، sqrt650، sqrt650 #

وضاحت:

طرف کی لمبائی # A = sqrt ((8-6) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 #

مثلث کی اونچائی کی حیثیت سے # = h #

مثلث کا علاقہ ہے

# 1/2 * sqrt8 * h = 36 #

مثلث کی اونچائی ہے # h = (36 * 2) / sqrt8 = 36 / sqrt2 #

وسط نقطہ # A # ہے #(6/2,14/2)=(3,7)#

کا مریض # A # ہے #=(8-6)/(4-2)=1#

اونچائی کی تدریس ہے #=-1#

اونچائی کا مساوات ہے

# y-7 = -1 (x-3) #

# y = -x + 3 + 7 = -x + 10 #

مساوات کے ساتھ دائرے

# (x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 36 ^ 2/2 = 648 #

اونچائی کے ساتھ اس دائرے کا چوک تیسری کونے دے گا.

# (x-3) ^ 2 + (- x + 10-7) ^ 2 = 648 #

# x ^ 2-6x + 9 + x ^ 2-6x + 9 = 648 #

# 2x ^ 2-12x-630 = 0 #

# x ^ 2-6x-315 = 0 #

ہم اس چوک مساوات کو حل کرتے ہیں

# x = (6 + -قرآن (6 ^ 2 + 4 * 1 * 315)) / (2) #

#=(6+-36)/2#

# x_1 = 42/2 = 21 #

# x_2 = -30 / 2 = -15 #

پوائنٹس ہیں #(21,-11)# اور #(-15,-25)#

کی لمبائی #2# اطراف ہیں # = sqrt ((2-21) ^ 2 + (6 + 11) ^ 2) = sqrt650 #

گراف {(y + x-10) ((x-2) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.1) ((x-4) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.1) ((x -3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-648) = 0 -52.4، 51.64، -21.64، 30.4}