ڈومین اور رینج f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) کیا ہے؟

ڈومین اور رینج f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) کیا ہے؟
Anonim

جواب:

ڈومین ہے #x میں (-oo، -1) uu (-1، + oo) #

رینج ہے #y میں (-و، -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8، + اوو) #

وضاحت:

جیسا کہ ہم تقسیم نہیں کر سکتے ہیں #0#, #x! = - 1 #

ڈومین ہے #x میں (-oo، -1) uu (-1، + oo) #

چلو # y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) #

تو،

#y (x + 1) = x ^ 2 + 1 #

# x ^ 2 + yx + 1-y = 0 #

حل کرنے کے لئے اس مساوات کے لئے، امتیاز ہے

# ڈیلٹا <= 0 #

# Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 #

#y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) #

#y = (- 4 + -قرآن 32) / 2 = (- 2 + -قرآن 8) #

# y_1 = -2-sqrt8 #

# y_2 = -2 + sqrt8 #

لہذا حد ہے

#y میں (-و، -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8، + اوو) #

گراف {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25.65، 25.66، -12.83، 12.84}