کیا ہے (3 بی سی ^ 2 ڈی ^ 3) (4 بی ^ 2 سی ^ 2) (- 5 ڈی ^ 4)؟

جواب:

اظہار # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

وضاحت:

یہاں ہمیں انڈیکس کے اصول کو یاد کرنا ہوگا: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

اس کے علاوہ، ہر اصطلاح کثیر تعداد میں ہے لہذا ہم نتائج کو تبدیل کرنے کے بغیر کسی بھی ترتیب میں اشیاء سے نمٹنے کے لئے کر سکتے ہیں.

سب سے پہلے رکاوٹوں سے شروع ہو چکا ہے: # 3xx4xx-5 = -60 #

اس کے بعد # ب #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

اگلا قوتیں # c #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

آخر میں اقتدار # d #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

تو ہمارے پاس اظہار ہے # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

سب سے پہلے، بیان کے طور پر دوبارہ لکھنا:

# (3 * 4 * -5) (ب * بی ^ 2) (سی ^ 2 * سی ^ 2) (ڈی ^ 3 * ڈی ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

اب، متغیروں کو آسان بنانے کے لئے اخراجات کے ان قوانین کو استعمال کریں:

#a = a ^ رنگ (سرخ) (1) # اور # x ^ رنگ (سرخ) (ایک) xx x ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) + رنگ (نیلے رنگ) (ب)) #

# -60 (b ^ رنگ (سرخ) (1) * ب ^ رنگ (نیلے رنگ) (2)) (c ^ رنگ (سرخ) (2) * c ^ رنگ (نیلے رنگ) (2)) (d ^ رنگ (سرخ) (3) * ڈی ^ رنگ (نیلے رنگ) (4)) => #

# -60b ^ (رنگ (سرخ) (1) + رنگ (نیلے رنگ) (2)) c ^ (رنگ (سرخ) (2) + رنگ (نیلے) (2)) ڈی ^ (رنگ (سرخ) (3) + رنگ (نیلے رنگ) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #