براہ مہربانی Q 20 کو حل کریں؟

براہ مہربانی Q 20 کو حل کریں؟
Anonim

جواب:

مجھے یہ دستخط کے اندر مل گیا، #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #بلکہ اس کے بجائے بیلبورڈ کی بجائے اس کی پسند (ڈی) کو کال کریں.

وضاحت:

#x = sec theta + tanta #

#x = {1 + گناہ کی حیثیت}}

تمام جواب فارم کے ہیں # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # تو چلو مربع # ایکس#:

# x ^ 2 = {1 + 2 گناہ تھیٹا + گناہ ^ 2 تھیٹا} / {کاس ^ 2 تھیٹا} #

# x ^ 2 = {1 + 2 گناہ تھیٹا + گناہ ^ 2 تھیٹا} / {1 - گناہ ^ 2 تھیٹا} #

چلو #s = sinta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

وہ عوامل!

# (s + 1) ((1 + x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 یا s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#stheta = -1 # مطلب ہے # theta = -90 ^ circ # لہذا کاسمین صفر ہے اور #sec theta + tanta # غیر معمولی ہے. لہذا ہم اس کو نظر انداز کر سکتے ہیں اور نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں

#sintata = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

یہ ایک صحیح مثلث ہے جس کے باقی حصہ ہے

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

تو

#tan تھیٹا = دوپہر {1-x ^ 2} / {2x} #

ہم مطلق قدر کے بارے میں فکر مند ہوسکتے ہیں، لیکن ہم صرف یہ انتخاب کہتے ہیں # D. #

جواب:

اختیاری (ڈی)

وضاحت:

اس کو لے کر، # فرقہ + ٹنٹٹی = ایکس …… (1) #.

ہم جانتے ہیں کہ، # سیکنڈ ^ 2theta-tan ^ 2theta = 1 #.

#:. (فرقہ وار + ٹنٹ) (فرقہ وارانہ) = 1 #.

#:. ایکس (فرقہ وار-ٹتیٹا) = 1 #.

#:. فرقۂ تانتہ = 1 / ایکس …… (2) #.

#:. (1) - (2) آرر 2 ٹنٹی = ایکس -1 / ایکس = (ایکس ^ 2-1) / ایکس #.

# آررا ٹنٹٹی = (x ^ 2-1) / (2x) #.

لہذا، اختیار (ڈی)