Y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

ایک نظر ڈالیں:

# رنگ (براؤن) ("حل دوبارہ شروع") #

وضاحت:

یہ میرے شارٹ کٹ کے نقطہ نظر کے لئے قدم گائیڈ کے قدم کی ایک لنک ہے. جب مناسب طریقے سے لاگو کیا جاتا ہے تو یہ سوال کی پیچیدگی پر منحصر ہے کہ یہ صرف 4 سے 5 لائنوں کو لے جانا چاہئے.

مقصد یہ ہے کہ فارمیٹ # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

کہاں # k # ایک اصلاح سازی ہے # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c رنگ (سفید) ("d") # اسی طرح مجموعی اقدار ہیں # y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("سوال کا جواب - زیادہ رسمی نقطہ نظر") #

#color (براؤن) ("یہ ان حالات میں سے ایک ہے جہاں آپ کو صرف") ## رنگ (براؤن) ("معیاری فارم کے اقدامات کو یاد رکھیں") #

چادروں کو ضائع کر دیتا ہے

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… مساوات (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# یو = -1 / 7 (2x ^ 2 + 2 2 2 2) #

2 سے فیکٹر # 2x ^ 2 #. ہم اس کے سامنے کوئی گنجائش نہیں چاہتے ہیں # x ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 2 2 / 2x-15/2) #

صرف ریفرنس سیٹ میں آسانی کے لئے # g = x ^ 2 + 2 2 / 2x-15/2 # دینا:

# y = -2 / 7g "" …………………….. مساوات (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ایکس منسلک ہیں # y = 0 # دینا

#y _ ("x-intercept") = 0 = -2 / 7g #

اس طرح یہ ضروری ہے کہ اس شرط کے لئے # g = 0 # اس طرح ہم نے

# g = 0 = x ^ 2 + 2 2 / 2x-15/2 #

شامل کریں #15/2# دونوں طرف

# 15/2 = ایکس ^ 2 کالور (سرخ) (+ 2 2/2) ایکس #

ایک کامل مربع میں دائیں ہاتھ کی طرف بنانے کے لئے ہمیں شامل کرنے کی ضرورت ہے # (1/2 بل کالور (لال) (2 9/2)) ^ 2 -> (2 9/4) ^ 2 # تو شامل کریں #841/16# دونوں اطراف دینے کے لئے:

# 15/2 + 841/16 کالور (سفید) ("ڈی") = رنگ (سفید) ("ڈی") ایکس ^ 2 + 2 2 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841/16 کالور (سفید) ("D") = رنگ (سفید) ("ڈی") (ایکس + 2/4) ^ 2 #

# 961/16 کالور (سفید) ("D") = رنگ (سفید) ("ڈی") (ایکس + 2/4) ^ 2 #

# g = 0 = (x + 2/4) ^ 2 961/16 #

لیکن سے # ایجاد (1_a) "" y = -2 / 7g # دینا

# y = 0 = -2 / 7 (x + 2/4) ^ 2-961/16 #

# رنگ (میگینٹینا) ("میں آپ کو اس کو ختم کرنے دونگا.") #

فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟

اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی

معیاری شکل، عمودی شکل، فیکٹر شدہ شکل کے درمیان کیا فرق ہے؟

فرض کریں کہ ہم تمام معاملات میں ایک چوک مساوات کے بارے میں بات کر رہے ہیں: معیاری شکل: y = ax ^ 2 + bx + c کچھ رکاوٹوں کے لئے A، B، C عمودی شکل: y = m (xa) ^ 2 + b ایک، ب (عمودی (اے، بی) میں ہے (فیکٹر شدہ شکل: y = (ax + b) (cx + d) یا ممکنہ طور پر y = m (ax + b) (cx + d) کچھ constants کے لئے ایک، بی، سی، ڈی (اور ایم)

عمودی (41،71) اور ظرو (0،0) (82،0) دی گئی پیرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟

عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی.