کیا تم یہ ثابت کر سکتے ہو؟

کیا تم یہ ثابت کر سکتے ہو؟
Anonim

جواب:

وضاحت ملاحظہ کریں

وضاحت:

ہم ثابت کرنا چاہتے ہیں

# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (ن -1 1) = (3 ^ این -1) / 2 #

ہمیں کال کریں

# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) #

3 طرف سے دونوں اطراف ضرب

# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n #

تو تعریف کی طرف سے # S #

# 3S = (S-1) + 3 ^ n #

# => 2S = 3 ^ این -1 #

# => S = (3 ^ این -1) / 2 #

یا

# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (ن -1 1) = (3 ^ این -1) / 2 #