F (x) = (3x ^ 2) / (x ^ 2-x-1) کی ایسڈپوٹیٹ اور سوراخ (ے) کیا ہیں؟

جواب:

# "عمودی اسمپٹٹس" x--0.62 "اور" x 1.62 "#

# "افقی ایٹمپٹیٹ" y = 3 #

وضاحت:

f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں.

# "حل" x ^ 2-x-1 = 0 #

# "یہاں" a = 1، b-1 "اور" c = -1 #

# "رنگ (نیلے)" چوکنی فارمولہ "کا استعمال کرتے ہوئے حل کریں #

# x = (1 + -قرآن (1 + 4)) / 2 = (1 + -قدر 5) / 2 #

# rArrx 1.62، ایکس -0.62 "asymptotes ہیں" #

# "افقی ایٹمپٹٹس کے طور پر واقع ہوتا ہے" #

#lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" #

ایکس کی زیادہ سے زیادہ طاقت کی طرف سے نمبرٹر / ڈومینٹر پر شرائط تقسیم کریں، یہ ہے # x ^ 2 #

#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-x / x ^ 2-1 / x ^ 2) = 3 / (1-1 / x-1 / x ^ 2) #

جیسا کہ # xto + -oo، f (x) to3 / (1-0-0) #

# rArry = 3 "asymptote ہے" #

سوراخ ہوسکتا ہے جب اسٹرکٹر / ڈومینٹر پر ڈپلیکیٹ عنصر ہے. یہ معاملہ یہاں نہیں ہے لہذا کوئی سوراخ نہیں ہے.

گراف {(3x ^ 2) / (x ^ 2-x-1) -10، 10، -5، 5}