جواب:
# a ^ 3 / b ^ 3 + b ^ 3 / a ^ 3 = 0or10sqrt13 #
وضاحت:
باہر ضرب # ab # ہمیں دیتا ہے:
# a ^ 2-b ^ 2 = 3ab #
# a ^ 2-3ab-b ^ 2 = 0 #
# a = (3b + -qqrt (9b ^ 2 + 4b ^ 2)) / 2 #
# a = (3b + -qqrt (13b ^ 2)) / 2 #
# a = (3b + -bsqrt (13)) / 2 #
# a = (b (3 + -قرآن 13)) / 2 #
# a ^ 3 = ((ب (3 + sqrt13)) / 2) ^ 3or ((b (3-sqrt13)) / 2) ^ 3 #
# a ^ 3 = (b ^ 3 (144 + 40sqrt13)) / 8or (b ^ 3 (144-40sqrt13)) / 8 # (باہمی توسیع سے)
# a ^ 3 = b ^ 3 (18 + 5sqrt13) orb ^ 3 (18-5sqrt13) #
# (بی ^ 3 (18 + 5 ققق 13)) / بی ^ 3 + بی ^ 3 / (بی ^ 3 (18 + 5 اسقرب 13)) = 18 + 5 اسقر 13 + 1 / (18 + 5 اسقرب 13) = 10sqrt13 #
# (بی ^ 3 (18-5 ققق 13)) / ب ^ 3 + ب ^ 3 / (بی ^ 3 (18-5 ققق 13)) = 18-5 سیکر 13 + 1 / (18-5 ققق 13) = 10 10 قرب 13 #
# (بی ^ 3 (18 + 5 ققق 13)) / بی ^ 3 + بی ^ 3 / (بی ^ 3 (18-5 ققق 13)) = 18-5 سیکر 13 + 1 / (18-5 ایسق 13) = 0 #
# (بی ^ 3 (18-5 ققق 13)) / ب ^ 3 + ب ^ 3 / (بی ^ 3 (18 + 5 اسقرب 13)) = 18-5 سیکر 13 + 1 / (18-5 ایسق 13) = 0 #
# a ^ 3 / b ^ 3 + b ^ 3 / a ^ 3 = 0or10sqrt13 #
جواب:
# a ^ 3 / b ^ 3 + b ^ 3 / a ^ 3 = + -10sqrt (13) #
وضاحت:
دیئے گئے:
# a / b-b / a = 3 #
دونوں اطراف چوکتے ہیں، ہم حاصل کرتے ہیں:
# a ^ 2 / b ^ 2-2 + b ^ 2 / a ^ 2 = 9 #
ٹرانسمیشن اور شامل #4# دونوں طرف، ہم تلاش کرتے ہیں:
# 13 = ایک ^ 2 / بی ^ 2 + 2 + بی ^ 2 / ایک ^ 2 = (ایک / بی + بی / ایک) ^ 2 #
یاد رکھیں کہ:
# (a / b + b / a) ^ 3 = a ^ 3 / b ^ 3 + 3a / b + 3b / a + b ^ 3 / a ^ 3 #
تو:
# a ^ 3 / b ^ 3 + b ^ 3 / a ^ 3 = (a / b + b / a) ((a / b + b / a) ^ 2-3) #
# رنگ (سفید) (ایک ^ 3 / بی ^ 3 + بی ^ 3 / ایک ^ 3) = (ایک / بی + بی / ایک) (13-3) #
# رنگ (سفید) (ایک ^ 3 / بی ^ 3 + بی ^ 3 / ایک ^ 3) = + -10sqrt (13) #
جواب:
# = بجے 10 سینٹرنٹ (13) #
وضاحت:
# "نام" #
#x = a / b، "" y = b / a #
# => xy = 1، "اور" x - y = 3 #
# => x = y + 3 #
# => y ^ 2 + 3 y - 1 = 0 #
# => y = (- 3 بجے sqrt (13)) / 2 #
# => ایکس = (3 بجے مربع (13)) / 2 #
# x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) (x ^ 2 - x y + y ^ 2) #
# = بجے ایس ایس آر آر آر (13) (22/4 - 1 + 22/4) #
# = بجے 10 سینٹرنٹ (13) #
