چوک مساوات 4px ^ 2 +4 (p + a) x + p + b = 0 میں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے. ایک اور بی کے لحاظ سے پی کے اقدار کی حد تلاش کریں؟

جواب:

ذیل میں وضاحت ملاحظہ کریں.

وضاحت:

چوک مساوات ہے

# 4px ^ 2 + 4 (p + a) x + (p + b) = 0 #

اس مساوات کے لئے کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے، تبعیض ہونا ضروری ہے # ڈیلٹا <0 #

لہذا،

# ڈیلٹا = (4 (پی + اے)) ^ 2-4 (4 پی) (پی + بی) <0 #

#=>#, # (p + a) ^ 2-p (p + b) <0 #

#=>#, # p ^ 2 + 2ap + a ^ 2-p ^ 2-pb <0 #

#=>#, # 2AP-PB <-A ^ 2 #

#=>#, # p (2a-b) <a ^ 2 #

لہذا،

#p <- (a ^ 2) / (2a-b) #

#p <(a ^ 2) / (b-2a) #

شرائط:

# b-2a! = 0 #

لہذا حد ہے

#p میں (-و، ایک ^ 2 / (b-2a)) #