ایک ٹکٹ ایک بیگ سے بے ترتیب ہے جس میں 30 سے ٹائٹس 30 ٹکے شامل ہیں.

جواب:

#2/3#

وضاحت:

اس سلسلے پر غور کریں:

2 کے ملحقات#->#2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30

3 کے ملحقات# -> 3، رنگ (سرخ) (6)، 9، رنگ (سرخ) (12)، 15، رنگ (سرخ) (18)، 21، رنگ (سرخ) (24)، 27، رنگ (سرخ) 30) #

یاد رکھیں کہ 3 کے ملحقہ رنگ رنگ سرخ بھی 2 کے ضوابط میں واقع ہوتے ہیں.

لہذا منتخب کردہ تعداد کی کل تعداد 15 + 5 = 20 سے ہے

تو امکان ہے #20/30=2/3#

جواب:

امکان ہے #2/3#.

وضاحت:

ہم استعمال کرتے ہیں احتساب کا خلاصہجو کہ کسی بھی دو واقعات کے لئے بیان کرتا ہے # A # اور # بی #,

#P (A "یا" B) = P (A) + P (B) -P (A "اور" B) #

آئیے مندرجہ بالا سوال کے ساتھ مثال کے طور پر بیان کریں.

اس سوال کے لئے، ہم چلو # A # ایونٹ ہو کہ ایک ٹکٹ 2 سے زیادہ ہے، اور ہم چلو # بی # ایونٹ ہو کہ یہ ایک سے زیادہ ہے 3. 30 کارڈوں میں سے، ان میں سے نصف 2 کے ایک سے زیادہ ہو گا: #{2, 4, 6, …, 28, 30}.# تو ہم نے ہیں:

#P (A) = 15/30 = 1/2 #

اور 30 کارڈوں سے باہر، 10 3 کے ضرب ہو جائے گا: #{3, 6, 9, …, 27, 30},# ہمیں دے

# پی (بی) = 10/30 = 1/3 #

اب اگر ہم ان دو امکانات کو مل کر شامل کریں تو ہم حاصل کریں گے

#P (A) + P (B) = 15/30 + 10/30 #

# رنگ (سفید) (P (A) + P (B)) = 25/30 رنگ (سفید) "XXXX" = 5/6 #

ہمیں وہاں روکنے کے لئے آزمائش کی جا سکتی ہے، لیکن ہم غلط ہوں گے. کیوں؟ کیونکہ ہم نے ڈبل شمار کچھ تعداد کو منتخب کرنے کے امکانات. جب ہم دونوں سیٹ سیٹ کرتے ہیں تو یہ دیکھنے کے لئے آسان ہے:

# {رنگ (سفید) (1،) 2، رنگ (سفید) (3،) 4، رنگ (سفید) (5،) 6، رنگ (سفید) (7،) 8، رنگ (سفید) (9،) 10، رنگ (سفید) (11،) 12، …، رنگ (سفید) (27،) 28، رنگ (سفید) (2 9، 30) #

# (رنگ (سفید) (1، 2،) 3، رنگ (سفید) (4، 5،) 6، رنگ (سفید) (7، 8،) 9، رنگ (سفید) (10، 11،) 12، …، 27، رنگ (سفید) (28، 29، 30) #

ہم نے 6 کے تمام ملزمان کو دوگنا شمار کیا ہے، جو تمام نمبروں کے ملحق ہیں 2 اور 3 دونوں. لہذا ہمیں ضرورت ہے "A اور B" کی امکانات کو کم کریں مندرجہ ذیل رقم سے؛ یہ عام طور پر کسی بھی نتائج کی ڈبل گنتی کو ہٹا دیتا ہے # A # اور # بی #.

کیا # پی (اے "اور" بی) #؟ یہ ٹکٹ کا امکان ہے 2 اور 3 دونوں کے ایک ہی وقت میں دونوں ایک ہی وقت میں، دوسرے الفاظ میں، ایک سے زیادہ. میں 30 ٹکٹوں میں، 5 ایسے نتائج ممکن ہیں، تو:

# پی (اے "اور" بی) = 5/30 = 1/6 #

ہمارے اصل فارمولہ کو واپس آنا، ہمارے پاس ہے

#P (A "یا" B) = P (A) + P (B) -P (A "اور" B) #

# رنگ (سفید) (P (A "یا" B)) = 15/30 + 10 / 30-5 / 30 #

# رنگ (سفید) (پی (اے "یا" بی)) = 20/30 رنگ (سفید) "XXXXXXXi" = 2/3 #.