انضمام کی درخواست کے ساتھ قدم کی طرف سے اس مسئلہ کا حل کس طرح حل کرنا ہے؟

جواب:

#a) # #N (14) = 3100-400sqrt2 2534 #

# رنگ (سفید) (… |)) ن (34) = 3900-400sqrt2 3334 #

#b) # #N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

وضاحت:

ہم حل کرنے کے لۓ شروع کرتے ہیں #N (t) #. ہم صرف مساوات کے دونوں اطراف کو ضم کرکے کر سکتے ہیں:

#N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) #

#int N '(t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt #

ہم آپ کے ساتھ ایک متبادل بن سکتے ہیں # u = t + 2 # انضمام کا اندازہ کرنے کے لئے، لیکن ہم اس کو تسلیم کرتے ہیں # du = dt #، لہذا ہم صرف دکھا سکتے ہیں # t + 2 # ایک متغیر ہے اور طاقت کا قاعدہ استعمال کرتی ہے:

#N (t) = (200 (t + 2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2) + C #

ہم مسلسل حل کرسکتے ہیں # سی # کیونکہ ہم جانتے ہیں #N (0) = 1500 #:

#N (0) = 400sqrt (0 + 2) + C = 1500 #

# C = 1500-400sqrt2 #

اس سے ہمارا کام، #N (t) # کے طور پر اظہار کیا جا سکتا ہے:

#N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

ہم پھر پلگ ان کرسکتے ہیں #14# اور #34# حصہ کے جوابات حاصل کرنے کے لئے # A #:

#N (14) = 400 سوقر (14 + 2) + 1500-400 ایسقٹ 2 = 3100-400sqrt2 2534 #

#N (34) = 400sqrt (34 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3900-400sqrt2 3334 #