جواب:
وضاحت:
اگر آپ دونوں طرفوں، A اور B، اور زاویہ جانتے ہیں تو آپ کونٹوٹ کے پروریز کو لاگو کر سکتے ہیں، جس کے ذریعہ آپ مثلث کی تیسری طرف کی لمبائی کا حساب کر سکتے ہیں.
پھر
مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟
3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ
ایک مثلث اے، بی، اور سی کے پاس اطمینان A اور B کے درمیان زاویہ (5pi) / 12 اور زاویہ کے درمیان زاویہ بی اور سی پی / 12 ہے. اگر سائیڈ بی کی لمبائی 4 ہے تو، مثلث کا کیا علاقہ ہے؟
پل، نیچے دیکھو زاویہ A اور B = 5pi / 12 کے درمیان زاویہ C اور B = pi / 12 کے درمیان زاویہ C اور A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 اس وجہ سے مثلث صحیح زاویہ ایک ہے اور بی اس کے ہایپوٹینج کا ہے. لہذا طرف A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) کی طرف سی = بیکوس (پی / 12) = 4cos (pi / 12) تو اس علاقے = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (پی پی / 12) * 4cos (پی پی / 12) = 4 * 2 سین (پی / 12) * کاؤنٹی (پی پی / 12) = 4 * گناہ (2pi / 12) = 4 * گناہ (پی / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 مربع یونٹ
مثلث A، B، اور C. اطمینان A اور B کے ساتھ بالترتیب 2 اور 4 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (5pi) / 8 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟
علاقے sqrt {6} - sqrt {2} مربع یونٹس، تقریبا 1.035 ہے. علاقے دونوں کے درمیان دو طرفوں کے سونا زاویہ کا ایک نصف ہے. یہاں ہمیں دو طرفہ دیا جاتا ہے لیکن ان کے درمیان زاویہ نہیں، بلکہ ہمیں بجائے دوسرے دو زاویہ دیا جاتا ہے. لہذا سب سے پہلے اس بات کا ذکر کرتے ہوئے گمشدہ زاویہ کا تعین کرتے ہیں کہ تمام تین زاویوں کی مقدار pi radians ہے: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = {pi / { 12}. اس کے بعد مثلث کا علاقہ علاقہ = (1/2) (2) (4) گناہ ( pi / {12}) ہے. ہمیں گناہ ( pi / {12}) کو مرتب کرنا ہوگا. یہ فرق کے سونا کے لئے فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے: گناہ ( pi / 12) = گناہ (رنگ (نیلے رنگ) ( pi / 4) -color (سونے) ( p