Y = 2x ^ 2-6x کی عمودی کیا ہے؟

جواب:

عمودی پر ہے #(1.5, -4.5)#

وضاحت:

عمودی شکل تلاش کرنے کے لئے اس مربع کو مکمل کرنے کے طریقے سے آپ ایسا کرسکتے ہیں. لیکن ہم بھی فاکس کرسکتے ہیں.

عمودی سمتری کی لائن پر واقع ہے جو دونوں کے درمیان بالکل نصف راستہ ہے #ایکس#تحریر بنانے سے انہیں تلاش کریں # y = 0 #

# 2x ^ 2-6x = y #

# 2x ^ 2-6x = 0 #

# 2x (x-3) = 0 #

# 2x = 0 "" rarrx = 0 #

# x-3 = 0 "" rarrx = 3 #

The #ایکس#نوٹ پر ہیں # 0 اور 3 #

اوسط پوائنٹ پر ہے # x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1/2 #

اب کی قیمت کا استعمال کریں #ایکس# تلاش کرنے کے لئے # y #

#y = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3/2) #

#y = 4.5-9 = -4.5 #

عمودی پر ہے #(1.5, -4.5)#

جواب:

عمودی اس وقت ہوتی ہے #(3/2, -9/2)#

وضاحت:

ہم نے ہیں:

# y = 2x ^ 2-6x #

جو ایک باہمی اظہار ہے، اگر مثبت جزو کے ساتھ # x ^ 2 # اور ہمارے پاس ایک ہے # uu # ایک بجائے سائز کی وکر # nn # شکل کی وکر

طریقہ 2:

ہم مساوات کی جڑیں تلاش کرسکتے ہیں اور اس حقیقت کا استعمال کرتے ہیں کہ عمودی وسط میں جڑواں پوائنٹس پر جڑیں ہوتی ہیں (جراثیم کی سمت کی طرف سے)

جڑوں کے لئے، ہم ہیں:

# 2x ^ 2-6x = 0 #

#:. 2x (x-3) = 0 #

#:. ایکس = 0، ایکس = 3 #

اور اسی طرح midpoint (#ایکس#عمودی کا محافظ) کی طرف سے دیا جاتا ہے:

# x = (0 + 3) / 2 = 3/2 #، (پہلے کی طرح).

اور ہم تلاش کرتے ہیں # y #کے ساتھ براہ راست تشخیص کی طرف سے # x = 3/2 #:

# y = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) #

# = 2 * 9/4 -6 * 3/2 #

# = 18/4-18/2 #

# = -18/4 #

# = -9/2 #، (پہلے کی طرح)

ہم گرافیک طور پر ان نتائج کی توثیق کر سکتے ہیں:

گراف {y = 2x ^ 2-6x -10، 10، -5، 5}

جواب:

عمودی پر ہے (1.5، -4.5)

وضاحت:

# y = 2x (x-3) #

تو یہ ایکس مداخلت کا فارم ہے، ہم ایکس اقدار کو آسانی سے تلاش کرسکتے ہیں جب آپ صفر کے برابر ہوتے ہیں.

ہم جانتے ہیں کہ جب ہم صفر ہو تو ہم ضرب ہوجاتے ہیں تو پوری چیز صفر ہے.

تو

# 0 = 2x #

اور

# 0 = x-3 #

لہذا ہم جانتے ہیں کہ ایکس یا صفر ہو تو 0 یا 3 ہو سکتا ہے.

ہم جانتے ہیں کہ پارابولا سمیٹ ہے تو ان پوائنٹس کے درمیان آدھے راستہ ہم عمودی کی ایکس قیمت کو مل جائے گا.

تو یہ ہے #(3+0)/2=1.5#

لہذا 1.5 عمودی کی ایکس سکریوٹیٹ ہے لہذا آپ کو آرڈیننس حاصل کرنے کے لئے تقریب میں ڈال دیا گیا ہے

#f (1.5) = 2 (1.5) (1.5-3) = 3 (-1.5) = 4.5

عمودی پر ہے (1.5، -4.5)