معیاری شکل میں ایک لائن کی مساوات جو گزر جاتی ہے (2،3) اور (-1،0)؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

سب سے پہلے، ہم لائن کی ڈھال کا تعین کرسکتے ہیں. ڈھال فارمولا کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے: #m = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # م # ڈھال ہے اور (# رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1) #) اور (# رنگ (سرخ) (x_2، y_2) #) لائن پر دو پوائنٹس ہیں.

مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنا:

#m = (رنگ (سرخ) (0) - رنگ (نیلے رنگ) (3)) / (رنگ (سرخ) (- 1) - رنگ (نیلے) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

اب ہم لائن کے مساوات کو لکھنے کے لئے نقطہ ڈھال فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. لکیری مساوات کے نقطہ ڈھال کی شکل یہ ہے: # (ی - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) = رنگ (سرخ) (م) (ایکس رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # (رنگ (نیلے رنگ) (x_1)، رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) # لائن پر ایک نقطہ نظر ہے # رنگ (سرخ) (م) # ڈھال ہے

ہم نے حساب کی ڈھال کو کم کرنے اور دوسرا نقطہ دیتا ہے:

# (ی - رنگ (نیلے رنگ) (0)) = رنگ (سرخ) (1) (ایکس رنگ (نیلے رنگ) (- 1)) #

#y = x رنگ (نیلے رنگ) (- 1) #

#y = x + 1 #

لکیری مساوات کے معیاری شکل یہ ہے: # رنگ (سرخ) (A) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (بی) y = رنگ (سبز) (سی) #

کہاں، اگر ممکن ہو تو، # رنگ (سرخ) (A) #, # رنگ (نیلے رنگ) (بی) #، اور # رنگ (سبز) (سی) #عدد ہیں، اور A غیر منفی ہے، اور، A، B، اور C 1 سے زائد عام عوامل نہیں ہیں

ہم اب ہمارا مساوات معیاری شکل میں مندرجہ ذیل تبدیل کر سکتے ہیں:

#y = x + 1 #

#-کالور (سرخ) (x) + y = x رنگ (سرخ) (x) + 1 #

#-کالور (سرخ) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

# رنگ (سرخ) (- 1) (- x + y) = رنگ (سرخ) (- 1) xx 1 #

# x - y = -1 #

یا

# رنگ (سرخ) (1) ایکس رنگ (نیلے رنگ) (1) یو = رنگ (سبز) (- 1) #