زیادہ سے زیادہ منافع کیا ہے؟ شکریہ!

جواب:

ناشتہ، چائے، 75 پونڈ، $112.50

دوپہر چائے، 40 پونڈ، $80.00

کل $192.50

وضاحت:

اس سے رابطہ کرنے کا ایک طریقہ چارٹ قائم کرنا ہے:

# ((""، "ایک گریڈ" = 45 ایل بی، "بی گریڈ" = 70 ایل بی)، ("ناشتا" = $ 1.50،1 / 3lb، 2 / 3lb)، ("دوپہر" = $ 2.00،1 / 2lb، 1 / 2lb)) #

چلو سب سے پہلے یہ ٹیک کے منافع کو دیکھ کر کرتے ہیں.

چلو سب سے پہلے کوشش کریں کیونکہ ہم دوپہر چائے سے زیادہ منافع حاصل کرتے ہیں، ہم اس سے زیادہ ممکنہ طور پر اس کو بنانا چاہتے ہیں. ہم اس میں 90 پاؤنڈ بنا سکتے ہیں (45 گریڈ ایک گریڈ چائے کا حامل ہے):

آزمائش 1

دوپہر چائے، 90 پاؤنڈ، $180 گریڈ بی کی چربی کے 25 پونڈ باقی ہیں.

کیا ہم اس سے بہتر کر سکتے ہیں؟ چونکہ ہمارے پاس گریڈ A سے زیادہ گریڈ بی ہے اور ناشتہ بنانے کے لئے اس سے زیادہ گریڈ بی لیتا ہے، ہم اس کو بنانے کی کوشش کرتے ہیں. ہمارے پاس کافی گریڈ ہے # 45 / (1/3) = 135 پونڈ # اور بنانے کے لئے کافی بی گریڈ # 70 / (2/3) = 210/2 = 105 پونڈ #، تو چلو ناشتا 105 پونڈ بناتے ہیں:

آزمائشی 2

ناشتہ کی چائے، 105 پونڈ، $157.50 گریڈ ایک لیفر کے 10 پونڈ.

یاد رکھیں کہ اگر مجھے ناشتا کے 30 کم پونڈ بنائے گئے تھے، تو ہمارے پاس ایک گریڈ 20 پونڈ اور بی پ گریڈ کے 20 پونڈ ہوں گے. تو ہم ناشتا کے 30 کم پاؤنڈ بنانے کی کوشش کرتے ہیں اور اس کے بجائے دوپہر چائے کے اضافی 40 پونڈ بنانے میں تمام خام اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے:

آزمائشی 3

ناشتہ، چائے، 75 پونڈ، $112.50

دوپہر چائے، 40 پونڈ، $80.00

کل $192.50

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

کالنگ

#x_A = # چائے # A # رقم.

#x_B = # چائے # بی # رقم.

# y_1 = # ناشتا مرکب کی رقم

# y_2 = # دوپہر کے مرکب کی رقم

# c_1 = 1.50 # ناشتہ مرکب کے لئے منافع

# c_2 = 2.0 # دوپہر کے مرکب کے لئے منافع

ہمارے پاس ہے

# y_1 = 1 / 3x_A + 2/3 x_B #

# y_2 = 1/2 x_A + 1/2 x_B #

#f = c_1 y_1 + c_2 y_2 #

لہذا ہمارے پاس زیادہ سے زیادہ مسئلہ ہے

#max f #

سے مشروط

#x_A LE 45 #

#x_B LE 70 #

# y_1 + y_2 le x_A + x_B #

حل کے لئے ہے

#x_A = 45، x_B = 66.43 # کے مجموعی منافع کے ساتھ #200.36# پاؤنڈ یا

#x_A = 40.24، x_B = 70 # اسی منافع کے ساتھ.

ممنوع خطے (ہلکے نیلے رنگ) میں مشاہدہ کیا جاسکتا ہے کیونکہ پھانسی کی وجہ سے ایک چھوٹا سا کونے موجود ہے # y_1 + y_2 le x_A + x_B # تو کوئی مجموعہ

# (45،66.43) لامبہ + (40.24،70) (1-میمباڈا) # کے لئے #lambda میں 0،1 # اسی منافع کے ساتھ ایک درست حل ہے جو #200.36# پاؤنڈ