آپ 2x ^ 4-2x ^ 2-40 کے عنصر کیسے ہیں؟

جواب:

# 2 (ایکس ^ 2-5) (ایکس ^ 2 + 4) #

وضاحت:

ایک فیکٹر باہر #2#.

# = 2 (x ^ 4-x ^ 2-20) #

اب، اسے مزید واقف بنانے کے لئے، یہ کہو # u = x ^ 2 #.

# = 2 (u ^ 2-u-20) #

جس میں مندرجہ بالا عنصر کیا جا سکتا ہے:

# = 2 (u-5) (u + 4) #

پلگ # x ^ 2 # واپس کے لئے # آپ #.

# = 2 (ایکس ^ 2-5) (ایکس ^ 2 + 4) #

# x ^ 2-5 # اختیاری چوکوں کی فرق کے طور پر علاج کیا جا سکتا ہے.

# = 2 (x + sqrt5) (x-sqrt5) (x ^ 2 + 4) #

جواب:

آپ متغیر بدلتے ہیں، اور نتیجہ ہے # 2 (x-sqrtrt (2 + اسقر (316)) / 2) (x + sqrt (2 + اسقر (316)) / 2)) (x-sqrt (2-اسقر (316)) / 2)) (x + sqrt (2-اسقرٹ (316)) / 2)) #

وضاحت:

یہ یہاں ایک قابل ذکر پولینومیل ہے، یہ صرف طاقت بھی ہے! تو ہم متغیر تبدیل کر سکتے ہیں، چلو کہتے ہیں # X = x ^ 2 #.

لہذا اب ہمیں عنصر کرنا پڑے گا # 2 ایکس ^ 2 - 2 ایکس + 40 #چوکنا فارمولا کے ساتھ بہت آسان ہے.

# ڈیلٹا = بی ^ 2 - 4ac = 4 - 4 * 2 * 40 = -316 #. یہ غلبہ صرف پیچیدہ جڑ ہے.

# X_1 = (2 - اسقرٹ (316)) / 4 = # اور # X_2 = (2 + اسقرق (316)) / 4 #.

# 2 ایکس ^ 2 - 2 ایکس + 40 = 2 (ایکس - (2 + اسقرٹ 6 6) / 4) (ایکس - (2-اسقرٹ 6 6) / 4) #. لیکن # X = x ^ 2 # تو # 2x ^ 4 - 2x ^ 2 + 40 = 2 (ایکس ^ 2 - (2 + اسقرٹ 6 6) / 4) (ایکس ^ 2 - (2-اسقرٹ 316) / 4) #

لہذا آخر میں، آپ اس کے طور پر عنصر کر سکتے ہیں # 2 (x-sqrtrt (2 + اسقر (316)) / 2) (x + sqrt (2 + اسقر (316)) / 2)) (x-sqrt (2-اسقر (316)) / 2)) (x + sqrt (2-اسقرٹ (316)) / 2)) #