Y = 3x ^ 2 + 29x-44 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = 3 (x + 2/6) ^ 2-1369 / 12 #

وضاحت:

طریقہ 1 - اسکوائر مکمل کرنا

عمودی شکل میں ایک فنکشن لکھنے کے لئے (# y = a (x-h) ^ 2 + k #)، آپ کو مربع کو مکمل کرنا ضروری ہے.

# y = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. اس بات کو یقینی بنائیں کہ آپ کے سامنے کسی بھی عارضی عنصر کا عزم ہے # x ^ 2 # اصطلاح، مثالی عنصر # a # اندر # y = ax ^ 2 + bx + c #.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. تلاش کریں # h ^ 2 # اصطلاح (اندر # y = a (x-h) ^ 2 + k #) کہ اظہار کا کامل مربع مکمل کرے گا # x ^ 2 + 29 / 3x # تقسیم کر کے #29/3# کی طرف سے #2# اور اس کی چوڑائی

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (2/6) ^ 2 -44 #

   یاد رکھو، آپ دونوں طرفوں کو اس کے بغیر کچھ بھی شامل نہیں کرسکتے، لہذا آپ دیکھ سکتے ہیں #(29/6)^2# منحصر ہے.

3. کامل مربع فیکٹر

   # y = 3 (x + 2/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. بریکٹوں کو کھولیں:

   # y = 3 (x + 2/6) ^ 2-3 × 841 / 36-44 #

5. آسان کریں:

   # y = 3 (x + 2/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # y = 3 (x + 2/6) ^ 2-1369 / 12 #

طریقہ 2 - عام فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = -b / (2a) #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

آپ کے سوال سے، # a = 3، b = 29، c = -44 #

لہذا، # h = -29 / (2 × 3) #

# h = -29 / 6 #

# k = -44-29 ^ 2 / (4 × 3) #

# k = -1369 / 12 #

متبادل # a #, # h # اور # k # عام عمودی شکل میں مساوات کی اقدار:

# یو = 3 (ایکس - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# y = 3 (x + 2/6) ^ 2-1369 / 12 #