(0،10) اور (-10، -2) قطر کے اختتام پوائنٹس کے ساتھ ایک دائرے کی مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟

جواب:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

وضاحت:

معیاری شکل میں ایک دائرے کا مساوات ہے

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

کہاں

# h #: #ایکس#مرکز کا محافظ

# k #: # y #مرکز کا محافظ

# r #: دائرے کے ردعمل

مرکز کو حاصل کرنے کے لئے، قطر کے اختتام کے پوائنٹس کے وسط پوائنٹ حاصل کریں

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => ک = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5، 4) #

ریڈیو کو حاصل کرنے کے لئے، مرکز کے درمیان یا فاصلے کے آخر پوائنٹ کے درمیان فاصلہ حاصل کریں

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 4 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

لہذا، دائرے کا مساوات ہے

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #